撰稿 | Charles（巴黎綜合理工學(xué)院，博士生）

隨機(jī)數(shù)（Random numbers）的概念最早可以追溯到5000年之前。在古老的中東，印度和中國(guó)，擲距骨，雙面投擲棒和骰子等早期人工隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器已經(jīng)被創(chuàng)造出來(lái)。

圖1：隨機(jī)數(shù)藝術(shù)效果圖

而在當(dāng)今數(shù)字信息化的世界里，隨機(jī)數(shù)仍然起著舉足輕重的作用。包括加密安全通信，云計(jì)算，區(qū)塊鏈和量子密鑰分發(fā)等最新技術(shù)，其性能和可靠性正是基于產(chǎn)生大量隨機(jī)數(shù)的能力。此外，在機(jī)器學(xué)習(xí)中，蒙特卡洛數(shù)值方法也有隨機(jī)數(shù)的影子。

到目前為止，隨機(jī)數(shù)通常是通過(guò)使用在計(jì)算機(jī)上的軟件算法生成的，稱(chēng)為“偽隨機(jī)”。它們實(shí)際上是以特定數(shù)字或“種子”開(kāi)頭的復(fù)雜程式，于是產(chǎn)生的序列之間不可避免地存在關(guān)聯(lián)，即表明數(shù)字不是均勻隨機(jī)的。所以一旦黑客攻擊者知道“種子”或算法的任何部分，他們就可以馬上輕松破譯并預(yù)測(cè)出未來(lái)的序列。

需要解決的問(wèn)題是：這些物理隨機(jī)數(shù)生成器的速率不是很快。通常，它們通常只生成一個(gè)比特流，缺少并行產(chǎn)生的能力，因此無(wú)法快速地生成大量隨機(jī)數(shù)。

而光子器件在這個(gè)領(lǐng)域展示出巨大的潛力，因?yàn)槠渚哂懈咚偬幚?、芯片?jí)的器件尺寸和極低功耗等優(yōu)點(diǎn)。

為此，耶魯大學(xué)曹蕙教授（美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士，美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士）團(tuán)隊(duì)與其合作者利用簡(jiǎn)單的激光器建造出了至今為止最快的隨機(jī)數(shù)生成器。并且該技術(shù)可以生產(chǎn)出小到可以裝進(jìn)一個(gè)計(jì)算機(jī)芯片里的設(shè)備。其速率比現(xiàn)有技術(shù)快百倍以上，從而為當(dāng)前的數(shù)字化社會(huì)中更快、更具成本效益、更安全的數(shù)據(jù)加密打開(kāi)了大門(mén)。

該結(jié)果以 Massively parallel ultrafast random bit generation with a chip-scale laser 為題發(fā)表在科學(xué)雜志 Science。

圖2：快速激光芯片生成隨機(jī)數(shù)。

為了獲得真正的隨機(jī)性從而使加密更安全，研究人員轉(zhuǎn)向了量子隨機(jī)性。物理定律證實(shí)某些實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果（例如放射性原子衰變）是完全隨機(jī)的，而更加常用的方法是利用激光器發(fā)射光子時(shí)的強(qiáng)度波動(dòng)。在以往典型的激光設(shè)備旨在最大限度地減少這些波動(dòng)，以產(chǎn)生強(qiáng)度穩(wěn)定的光。但對(duì)于隨機(jī)數(shù)生成，研究人員的目標(biāo)正好相反希望強(qiáng)度可以隨機(jī)波動(dòng)，從而可以將不同強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)字化以生成隨機(jī)數(shù)。

由于通常的激光器是單模的，只能在單一頻率下產(chǎn)生類(lèi)似高斯光束的光斑。研究人員創(chuàng)新性地通過(guò)使用同時(shí)發(fā)射多種激光模式的廣域激光器（broad area laser）來(lái)克服這一瓶頸。

眾所周知，由于光和激光介質(zhì)的非線性相互作用，常見(jiàn)的廣域激光器在空間和時(shí)間上表現(xiàn)出不規(guī)則的強(qiáng)度波動(dòng)。而正是這種相位和幅度快速變化，干涉圖案經(jīng)歷了復(fù)雜的舞動(dòng)、扭轉(zhuǎn)和忽明忽暗。再經(jīng)由快速相機(jī)將其記錄下來(lái)，使不同位置的強(qiáng)度波動(dòng)數(shù)字化以并行生成許多隨機(jī)比特流。最終這些比特流會(huì)被轉(zhuǎn)換為隨機(jī)數(shù)。

圖3：基于廣域激光器的超快隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器。為了生成隨機(jī)比特流，檢測(cè)器上相同位置不同時(shí)間的強(qiáng)度相差約。這樣便產(chǎn)生了1或0的比特流，然后與另一個(gè)點(diǎn)的比特流進(jìn)行異或 (XOR) 邏輯運(yùn)算。如果兩個(gè)輸入不同，則 XOR 運(yùn)算會(huì)生成1，如果兩個(gè)輸入相同，則生成0。

對(duì)于一個(gè)優(yōu)秀的激光隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器，如何設(shè)計(jì)其激光光腔，以便最小化空間和時(shí)間相關(guān)性是重中之重。

研究人員首次介紹一種特殊的腔體形狀。在進(jìn)行了大量的數(shù)值建模后，他們選擇了蝴蝶結(jié)形狀并精確地微制造了樣本。這樣的設(shè)計(jì)使光子在蝴蝶結(jié)的彎曲壁之間反彈多次，然后作為散射光束出來(lái)，顯著地增加了激光模式的數(shù)量，卻又避免了它們的鎖定，從而將空間和時(shí)間相關(guān)性分別降低到1.5μm和2.8ps。

圖4：（A）和（D）常見(jiàn)的Fabry-Perot腔激光器和特殊設(shè)計(jì)的蝴蝶結(jié)光腔激光器。
（B）和（E）對(duì)應(yīng)不同激光器發(fā)射強(qiáng)度在空間和時(shí)間的展示，
（C）和（F）表示發(fā)射強(qiáng)度的時(shí)空相關(guān)函數(shù)，
（F）顯示其沒(méi)有長(zhǎng)程時(shí)空相關(guān)性。

通過(guò)努力，他們實(shí)現(xiàn)了每秒250Tb速率的大規(guī)模并行、超快的激光隨機(jī)位生成器，比目前最快的對(duì)應(yīng)系統(tǒng)高兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上。

憑借如此速度，該設(shè)備只需 12 秒即可生成一系列隨機(jī)數(shù)，其數(shù)量相當(dāng)于世界上最大的圖書(shū)館——美國(guó)國(guó)會(huì)圖書(shū)館中的可用信息量。這樣的設(shè)備長(zhǎng)度僅有1毫米，并且非常節(jié)能，只需要1A左右的電流。

圖5：蝴蝶結(jié)光腔可以制造出一道強(qiáng)度激光束，其強(qiáng)度隨機(jī)波動(dòng)。

曹蕙教授將蝴蝶結(jié)光腔比作小提琴，小提琴專(zhuān)門(mén)用于放大聲音并與許多聲頻共振。而同樣地，此類(lèi)光腔充當(dāng)光波的諧振器進(jìn)而放大許多激光模式。

曹蕙教授表示：“這項(xiàng)技術(shù)確實(shí)為如何更快地生成隨機(jī)數(shù)開(kāi)辟了一條新途徑，而我們還沒(méi)有達(dá)到極限。如果使用更簡(jiǎn)單的光線探測(cè)器取代高速照相機(jī)，就可以讓設(shè)備變得更小。這樣，就可能最終制造出單個(gè)計(jì)算機(jī)芯片大小的設(shè)備，這可能會(huì)帶來(lái)一些實(shí)際應(yīng)用，例如在手機(jī)上進(jìn)行加密的技術(shù)?！?/strong>

論文信息

Kim, K., et al. (2020) Massively parallel ultrafast random bit generation with a chip-scale laser. Science.

論文地址

https://doi.org/10.1126/science.abc2666

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編輯 | 趙陽(yáng)

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