大師之所以為大師，總是需要一些似是而非的段子來加持，就拿數(shù)學(xué)考試分數(shù)來說：

朱自清1916年參加北大招生考試，數(shù)學(xué)零分；

羅家倫1917年參加北大招生考試，數(shù)學(xué)零分；

錢鐘書1929年參加清華大學(xué)招生考試，數(shù)學(xué)零分（一說15分）；

吳晗1931年參加北大招生考試，數(shù)學(xué)零分；

臧克家1931年參加青島國立大學(xué)招生考試，數(shù)學(xué)零分；

才女張允和1934年參加北大招生考試，數(shù)學(xué)零分。

本來嘛，數(shù)學(xué)考零分也不是什么光彩的段子，但緊隨其后的是破格錄取，如此一來，這就一方面贊揚了主考官的開明與獨具慧眼，比如羅家倫就是胡適力排眾議錄取的，而錢鐘書又是羅家倫當(dāng)校長時錄取的，同時也說明了這些名人的與眾不同之處，皆大歡喜。

當(dāng)然，本文不打算詳細考證這些個案，而是借此著眼于民國時期中學(xué)數(shù)學(xué)究竟教什么，大學(xué)招生考試數(shù)學(xué)卷又考什么。

美式教材占重要地位，國產(chǎn)教科書有民族主義色彩

自清末廢除科舉、引進西方教育體系后，學(xué)生要學(xué)的科目就變多了，數(shù)學(xué)也日漸成了重要科目。劉穎珠在《民國國民政府初期的高中數(shù)學(xué)課程特征研究》中梳理了中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變遷：1929年頒布《高級中學(xué)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)》，經(jīng)過修訂，于1933年頒布《高級中學(xué)正式課程標(biāo)準(zhǔn)》，至此數(shù)學(xué)課程體制已經(jīng)趨于成熟。由于課程任務(wù)繁重，1936年頒布了《修正高級中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，實行文理分科，減少文科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容并降低難度增加理科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容并適當(dāng)提高難度。主要教學(xué)內(nèi)容呢，就是代數(shù)、平面幾何、立體幾何、三角等。

課程標(biāo)準(zhǔn)有了，教材用什么呢？張偉在《民國時期主要使用的數(shù)學(xué)教科書（1911-1949)》一文中引用倪尚達對1920年前全國270所中學(xué)、140所師范學(xué)校、30所實業(yè)學(xué)校、40所女子中學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示當(dāng)時中學(xué)采用中文教本的比例為74%,采用西文教本的比例為26%。張偉還引用了任鴻雋在1930年代的調(diào)查，結(jié)果也類似。

為什么西文教材比重這么高？任鴻雋認為：（一）是教者及學(xué)生還未能擺脫崇拜西文的心理，以為凡學(xué)科能用西文原書教授，便顯得程度高深,于是即使在中文里有同樣可用的書，他們也寧愿舍中而用西；（二）是中文出版的書質(zhì)量太差，選擇又少，不能滿足各個學(xué)校的特別需求，所以不得不取材于西方。而且任鴻雋還發(fā)現(xiàn)，所用西文課本都源于美國，而無歐洲國家。

我們再來看看當(dāng)時的中學(xué)生怎么說？著名歷史學(xué)家何兆武是1930年代上的中學(xué)，他在《上學(xué)記》中回憶道：

和現(xiàn)在一樣，當(dāng)年我們讀書的時候也講求分數(shù)，……最重要的是三門主課，國文、英文、數(shù)學(xué)，其中最吃緊的兩門課就是數(shù)學(xué)和英語。數(shù)學(xué)是死的，出五個題目，全答對是滿分，答對四個就是80分，學(xué)理工科的，數(shù)學(xué)過不了關(guān)就沒法學(xué)，學(xué)文科的，除了中文專業(yè)，外語過不了關(guān)也看不了教科書。

我們的教科書幾乎都是美國課本，中學(xué)也是，雖然有的是有翻譯的，但實際上那些術(shù)語，像什么速度、加速度，數(shù)學(xué)里的無限大、無限小之類，都用英文。因為經(jīng)常用，翻來覆去就那幾個詞，倒也不費勁?！热鐢?shù)學(xué)，初中學(xué)幾何的時候，課本是由三個作者合作的，因

為他們名字的第一個字母都是S，所以叫“三S幾何”。高二的時候?qū)W大代數(shù)，用的是Fine的本子，叫“范氏大代數(shù)”，那也是美國的教科書，寫得非常深，尤其是后面的部分，幾乎是高等數(shù)學(xué)，而且編排得不好，系統(tǒng)性很差，忽然講這個，忽然講那個，不是很連貫。除此之外還有一本代數(shù)書，是Hill和Knight兩個人合編的，更是零零碎碎，所以不是必修?！髞碛袀€叫上野清的日本人把這兩本書綜合起來，寫了一本很完整的教科書，叫作《大代數(shù)學(xué)講義》，匯集了前兩本書的優(yōu)點，而且編得很系統(tǒng)，所以這本書在當(dāng)時的中學(xué)里邊非常流行，凡是數(shù)學(xué)拔尖的同學(xué)都讀，叫作“開小灶”。

說回中文版教科書，民國時期教育部并沒有完全統(tǒng)一教科書，商務(wù)印書館、中華書局、開明書店等都出版了很多數(shù)學(xué)教科書。從編寫體例上來看，據(jù)王嶸在《民國中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的發(fā)展與特點》中介紹，大部分數(shù)學(xué)教科書都是以單元組織內(nèi)容，以條目呈現(xiàn)知識，幾何教科書偏重推證，即證法；代數(shù)教科書偏重計算，即算法。

有意思的是，王嶸指出，在內(nèi)容編排中，民國數(shù)學(xué)教科書很有愛國主義色彩：“不少教科書選取中國古代數(shù)學(xué)的成就，注意在教科書中貫穿愛國主義精神?！缎轮袑W(xué)教科書初級混合算學(xué)》選取了約20篇中國數(shù)學(xué)史料，而《新學(xué)制混合算學(xué)教科書》講述畢達哥拉斯定理時，特別指出‘畢氏在西歷紀(jì)元前500年證明這理，其實我國周朝商高在西歷紀(jì)元前1100年早已知道，但是為了各國通行起見，暫用西人名字稱呼它罷了’，而且還選用中國特色的弦圖來證明該定理?！?/p>

教科書作為影響學(xué)生一生的重要文本，愛國主義的凸顯是很慣常的，這在語文教科書上更為明顯。

數(shù)學(xué)招生考試題目少、題型單一

讀完中學(xué)，就得面對高校的招生考試了，我們先來直觀地看幾張試卷。

《魏庚人數(shù)學(xué)教育文集》（河南教育出版社1991年版，155-160頁）摘錄了北大1917年、北京高等師范學(xué)校1919年、北京工業(yè)專門學(xué)校1919年、天津北洋大學(xué)1921年、南京東南大學(xué)1922年、武昌高等師范學(xué)校1922年的數(shù)學(xué)入學(xué)試題。以北大1917年試題為例：

有趣的是，我們熟悉的類似“雞兔同籠”的問題出現(xiàn)了，如果羅家倫考的是這張試卷，至少這道題是可以試一試的。從試卷上可以看到，考的是算術(shù)、代數(shù)、幾何，題量不大，但沒有選擇題、填空題，都是解答題。所以，就像上文何兆武講的，“數(shù)學(xué)是死的”，不懂就是考不出來。

上文也說了，美式教材很流行，英語很重要，數(shù)學(xué)招生考試也有以英語出題的。韓斌在《民國時期大學(xué)入學(xué)數(shù)學(xué)考試研究》中羅列了四套試卷：1923年北京大學(xué)理科試題、1931年上海交通大學(xué)科學(xué)及工程學(xué)院、管理學(xué)院招生試題和1932年國立北京大學(xué)入學(xué)試題算學(xué)試題（理學(xué)院）。其中，前三套都是用英文命題的，請看1931年上海交通大學(xué)管理學(xué)院招生試題：

以上是各個高校的自主命題試卷，我們再來看一份全國卷。在2008年第8期《數(shù)學(xué)教學(xué)》上有一篇《從1939年的數(shù)學(xué)高考試卷談起》，該文為我們提供了一份“1939年國立各院校統(tǒng)一招生數(shù)學(xué)甲試題”（甲組：報考理工學(xué)科者；乙組：報考醫(yī)、農(nóng)、生物和地理者；丙組：報考文法者）：

這份試卷一共只有6道題目，也沒有選擇題、填空題，都是解答題。當(dāng)代特級教師顧鴻達在文中分析說：幾乎都超出今天的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容，高次方程、De Moivre定理、行列式都被我們削減了。特級教師康士凱談到：這6道題目中沒有立體幾何內(nèi)容，但今天的高中數(shù)學(xué)，空間想象能力培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，所以立體幾何有一定地位，包括用向量方法處理。

總之呢，我們可以看到，民國時期的招生考試中，數(shù)學(xué)題目不多，一般為5到6題，但題型單一，都為解答題。至于難度的話，差異比較大，不好一概而論。

民國大師為什么考不好數(shù)學(xué)？

看到這里，想必對“民國大師為什么考不好數(shù)學(xué)”這一疑問有了一定的看法了吧?；谖覀儗γ駠鴶?shù)學(xué)試卷的分析，可以明白，不像當(dāng)代數(shù)學(xué)高考題目多、題型豐富，當(dāng)時就5到6題，而且都是解答題，確實沒辦法蒙些分數(shù)來，只能交白卷，得零分。

對這種計分考試方式，國學(xué)大師錢穆有不同的看法，他在1919年的《教育雜志》第11卷第12號上發(fā)表了《廢止學(xué)校記分考試議》一文。錢穆認為，“考試原是實行明驗之事”，“或謂學(xué)校試驗，本是‘一日短長’，何足據(jù)定優(yōu)劣，……此言似矣。”錢穆進一步指出記分考試有一個很大的弊端：“教者弛其‘督責(zé)’。學(xué)者懈其‘勉強’。逮至臨考，學(xué)生蜂起用功，相與昌言，謂‘臨時抱佛腳’，謂‘無濟于事’也。然我謂教師之于學(xué)生，猶醫(yī)士之于病者。當(dāng)時相其病而進藥。豈得悠悠過幾時了，才臨床一驗其生死耶?！?/p>

看來，錢穆很早就反對“一考定終身”了。與此相應(yīng)的是，這些民國大師也的確沒有被“一考定終身”，數(shù)學(xué)雖然考了零分，但并沒有影響他們?nèi)蘸蟮某删汀?/p>

參考文獻：

1、劉穎珠：《民國國民政府初期的高中數(shù)學(xué)課程特征研究》，華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011年

2、張偉：《民國時期主要使用的數(shù)學(xué)教科書（1911-1949）》，《內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)漢文版）》第38卷第5期，2009年9月

3、王嶸：《民國中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的發(fā)展與特點》，《數(shù)學(xué)通報》第53卷第9期，2014年

4、韓斌：《民國時期大學(xué)入學(xué)數(shù)學(xué)考試研究》，內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010年