編者按

近期，《中國光學(xué)》“超構(gòu)表面2.0” 專刊發(fā)表了上海復(fù)旦大學(xué)周磊教授團(tuán)隊(duì)的文章“人工原子間耦合：超構(gòu)表面調(diào)控電磁波的新自由度”，該文被推選為?？饷嫖恼?。

《中國光學(xué)》執(zhí)行主編李耀彪博士特別邀請了周磊教授團(tuán)隊(duì)進(jìn)行訪談。

此封面文章圍繞處理人工原子間耦合問題的理論工具展開討論。在回顧前人的一些處理方法之后，重點(diǎn)介紹本課題組近期發(fā)展的一系列理論方法，從光子封閉體系的少體問題到周期體系，再到開放體系下的復(fù)雜光子共振結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)介紹了各種體系下對于耦合問題的理論理解，以及如何利用這些理論工具實(shí)現(xiàn)角度色散調(diào)控、譜線線型調(diào)制等具有特定電磁波調(diào)控功能的新型超構(gòu)表面。本期，讓我們一起走進(jìn)周磊教授研究團(tuán)隊(duì)，了解封面文章背后的故事。

訪談: 

01. 李耀彪：為什么人工原子間的耦合對超構(gòu)表面調(diào)控電磁波至關(guān)重要？

周磊: 電磁超構(gòu)材料是指由人工原子按一定宏觀排列方式組成的人工復(fù)合材料, 具有超越自然材料的奇異光學(xué)響應(yīng)，因此對電磁（光）波具有超乎尋常的調(diào)控能力，實(shí)現(xiàn)了諸如負(fù)折射率、超分辨成像、電磁隱身等自然材料不能實(shí)現(xiàn)的奇異物理效應(yīng)。電磁超構(gòu)表面--這類二維超構(gòu)材料，因其平面型結(jié)構(gòu)構(gòu)型，使其具備了低損耗、易制備、小體積、易集成等諸多優(yōu)勢，在片上集成光學(xué)、通訊、能源和國防等領(lǐng)域都具有重大應(yīng)用潛力。而決定超構(gòu)表面對電磁波調(diào)控能力的就是其所構(gòu)成的核心元素-人工原子的電磁響應(yīng)。

目前，人們常用的微納人工原子結(jié)構(gòu)有金屬納米棒、金屬-絕緣體-金屬微納結(jié)構(gòu)、金屬開口環(huán)結(jié)構(gòu)和介質(zhì)納米盤等。作為構(gòu)建光子共振體系(如超構(gòu)材料和超構(gòu)表面等)必不可少的組成部分，人們對這些基本結(jié)構(gòu)單元的光學(xué)響應(yīng)的研究已經(jīng)非常成熟。人們發(fā)現(xiàn)，基于單一的電磁共振體構(gòu)成的“人工原子”的共振模式一旦確定，體系的電磁特性也就基本固定了，很難再進(jìn)行調(diào)控以滿足各種復(fù)雜的實(shí)際需要。然而，當(dāng)人們將多個(gè)共振單元組合到一起的時(shí)候，不同共振單元的局域電磁模式之間的耦合作用可以使得這類復(fù)合人工原子具有更為奇異的電磁特性。通常情況下，人們會(huì)利用一些具有較強(qiáng)輻射能力的人工原子設(shè)計(jì)用于信息傳輸和一些具有高品質(zhì)因子的微納結(jié)構(gòu)用來增強(qiáng)局域光場。然而當(dāng)人們需要同時(shí)具備較強(qiáng)的局域場增強(qiáng)和輻射能力的時(shí)候，簡單的共振結(jié)構(gòu)就無能為力了。這時(shí)，多個(gè)人工原子之間的耦合作用就為人們開辟了一條新途徑來突破單一人工單元的電磁響應(yīng)相對簡單的局限性。因此，基于復(fù)合人工原子設(shè)計(jì)的超構(gòu)表面就可以具有更為復(fù)雜、可控的光學(xué)響應(yīng)，以滿足不同的應(yīng)用需求。

圖1 光子共振體間通過復(fù)雜耦合作用調(diào)制遠(yuǎn)場響應(yīng)

02. 李耀彪：研究人工原子間耦合作用有哪些方法？

周磊: 人們一直試圖利用不同的理論方法，來揭示人工原子間的耦合作用的物理根源。這些理論方法大體可以被歸為兩類：數(shù)值/半解析的方法(如有限元法，離散偶極近似法、準(zhǔn)模法等)和唯象的參數(shù)理論模型(如耦合模理論，F(xiàn)ano理論等)。前者能夠計(jì)算、處理復(fù)雜體系（如形狀不規(guī)則且周圍環(huán)境較復(fù)雜的孤立納米顆粒和梯度超構(gòu)表面），并在數(shù)值上給出非常精確的解釋，比如準(zhǔn)確計(jì)算電偶極子-金屬納米結(jié)構(gòu)體系中的Purcell效應(yīng)等。然而，它們往往需要依賴計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，耗費(fèi)大量的計(jì)算資源，而且并不能清晰的對應(yīng)的物理圖像。而后一類理論方法能夠提供物理圖像的理解，如Fano共振理論有效揭示了實(shí)驗(yàn)測量得到的光譜所顯示出的典型不對稱形狀可以是由兩個(gè)阻尼系數(shù)差異很大的振子發(fā)生弱耦合而產(chǎn)生的。然而，參數(shù)理論模型方法的局限性在于其本質(zhì)上是經(jīng)驗(yàn)性的，通常需要通過擬合已有的結(jié)果進(jìn)行分析，無法預(yù)測未知現(xiàn)象。

針對上述問題，我們團(tuán)隊(duì)希望能在前人研究的基礎(chǔ)上，從麥克斯韋方程組出發(fā)，建立起描述耦合光子共振體系的理論方法，能合理解釋和計(jì)算所有類型的電磁共振體之間的耦合作用，并且包含輻射修正、電磁交叉耦合等各種復(fù)雜的耦合效應(yīng)，為人們理解并調(diào)控多共振體間的耦合行為提供了扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)。

圖2 常用理論方法：a)離散偶極近似法，b)等效電路方法 ,c)耦合模理論

03. 李耀彪：您在研究人工原子間耦合作用的過程中經(jīng)歷了哪些重要階段，解決了哪些重要問題？

周磊: 我們團(tuán)隊(duì)早在2010年左右就開始關(guān)注多個(gè)共振體之間的耦合問題。從一開始，我們在理論上描述共振體之間耦合的光學(xué)響應(yīng)的模型或計(jì)算方法就遇到了諸多問題，比如部分計(jì)算方法只對某種形狀的共振體有效，理論或模型沒有包含或只是部分考慮了輻射的影響，難以找到物理圖像清晰的處理方法等。

為了解決這些問題，我們選擇先從最簡單的近封閉的非色散體系耦合問題出發(fā)，通過將固體物理中處理多個(gè)電子間耦合問題的緊束縛方法(TBM)（或原子軌道的線性組合理論）對應(yīng)到了光學(xué)體系中，找到了借助計(jì)算局域波函數(shù)的交疊積分來計(jì)算耦合強(qiáng)度的新方法，從而使我們在處理類似體系不再需要依賴擬合。

隨后，我們也認(rèn)識到大多數(shù)構(gòu)成等離激元共振體系或超構(gòu)材料體系的人工微結(jié)構(gòu)都不可避免地具有一定的頻率色散特性。2011年，我們通過將麥克斯韋方程組寫為“類薛定諤方程”的形式，建立起了適用于色散光子體系的哈密頓形式。利用這一適用于色散光子體系的完整緊束縛理論，我們不需要任何參數(shù)擬合，即可研究任意形狀的共振體的電磁響應(yīng)，其中還涵蓋了所有可能的相互耦合作用。

然而，上述緊束縛理論并不能提供簡單清晰的物理圖像。針對這一問題，我們以上述理論為基礎(chǔ)，通過引入多極矩展開，在2014年建立了能夠給出清晰物理理解的等效模型。通過計(jì)算體系波函數(shù)的交疊積分，該等效模型可以定量給出光子耦合體系中人工原子間的耦合作用中標(biāo)準(zhǔn)電偶極子相互作用、磁偶極子相互作用，輻射修正和電磁交叉耦合作用的貢獻(xiàn)。在之前的工作中，最后兩項(xiàng)的貢獻(xiàn)往往是極容易被忽略的。

針對人工原子間耦合作用的研究發(fā)展在到這里，我們已經(jīng)在近似封閉體系中建立了比較完善的理論。但是我們也同樣認(rèn)識到實(shí)際的光學(xué)共振體系大都不是封閉體系，其中不僅存在體系內(nèi)部不同模式之間的耦合，還有體系模式與外界光環(huán)境的耦合等。這個(gè)課題的開展其實(shí)是源自于和我的學(xué)生邱孟的一次討論，而解決這一科學(xué)問題的核心在于如何定義開放光子體系下的“模式”，和如何進(jìn)行模式波函數(shù)的歸一化處理。經(jīng)過幾年的不懈努力，我們在2020年找到了正確解決上述問題的新方法：引入泄露本征模式的概念，通過分離束縛在人工微結(jié)構(gòu)周圍的近場與輻射遠(yuǎn)場信息，建立起一套完整的描述普遍的耦合體系的理論方法，其中所有相關(guān)參數(shù)都基于波函數(shù)直接計(jì)算得到。這一理論方法的優(yōu)勢在于我們可在做數(shù)值模擬之前預(yù)測復(fù)雜耦合光子系統(tǒng)的響應(yīng)，從而在理論指導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)對耦合光子系統(tǒng)的響應(yīng)譜線的自由“設(shè)計(jì)”，包括對于完全“暗”模式的構(gòu)建。我們近紅外波段實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果與理論預(yù)言的完美吻合，進(jìn)一步說明了這一理論確實(shí)能作為全新的理論工具來指導(dǎo)設(shè)計(jì)滿足特定需求的光學(xué)響應(yīng)系統(tǒng)，并且可以擴(kuò)展到研究其他類型的波的耦合系統(tǒng)。

圖3 (a)等效模型的建立; (b)泄露本征模式的引入

04. 李耀彪：人工原子間的耦合作用讓人為什么能成為超構(gòu)表面調(diào)控電磁波的新自由度？具體有哪些例子？

周磊: 利用我們這套適用于色散光子體系的緊束縛耦合理論，不僅可以預(yù)言和解釋諸多奇異光學(xué)響應(yīng)，而且可以指導(dǎo)復(fù)合人工原子體系的設(shè)計(jì)，通過調(diào)控人工原子間的耦合作用這一全新的自由度，來實(shí)現(xiàn)對電磁波的自由調(diào)控。

以超構(gòu)表面的角度色散為例，人們在利用超構(gòu)材料和超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)光場調(diào)控器件的過程中，發(fā)現(xiàn)體系對不同入射角度的電磁（光）波往往表現(xiàn)出非常不一樣的電磁響應(yīng)。這種體系電磁響應(yīng)強(qiáng)烈依賴于電磁（光）波入射角度的基本特性，就是所謂的角度色散。2020年，我們通過建立的緊束縛方法和等效模型，揭示了超構(gòu)表面中角度色散是由體系人工原子的自身輻射特性和人工原子之間的近場耦合作用共同決定的。上述理解也幫助我們實(shí)現(xiàn)了對超構(gòu)表面角度色散的有效調(diào)控。例如：通過簡單地調(diào)整人工原子間的位置構(gòu)型，可以消除由近場耦合效應(yīng)引起的共振頻率偏移，從而實(shí)現(xiàn)入射角度不依賴的功能性器件；通過充分調(diào)控角度色散的另外一個(gè)重要因素——人工原子的遠(yuǎn)場輻射實(shí)現(xiàn)只有在特定角度才有可能達(dá)到全吸收具有角度選擇性的全吸收器件；利用體系對TM和TE偏振光迥然不同的角度色散特性，實(shí)現(xiàn)可將不同角度入射的線偏振分別轉(zhuǎn)換為橢圓偏振，圓偏振或交叉極化偏振等的調(diào)控器件等。

圖4 利用耦合自由度設(shè)計(jì)的光學(xué)功能器件。(a)角度選擇性的全吸收器件；(b)角度依賴的多功能偏振調(diào)控器件；(c)非均勻超表面的角度依賴雙功能波前調(diào)控器件

基于我們對人工原子間耦合作用的理解，我們不僅搞清楚了超構(gòu)表面中角度色散的物理根源，而且還打開了“入射角度”這一全新的調(diào)控自由度，為拓展超構(gòu)表面對電磁波的調(diào)控能力，實(shí)現(xiàn)更多角度依賴的多功能器件提供了全新的平臺。

05. 李耀彪：超構(gòu)表面中人工原子間的耦合作用還有哪些問題和挑戰(zhàn)？

周磊: 這套耦合理論能作為全新的理論工具來指導(dǎo)設(shè)計(jì)滿足特定需求的光學(xué)響應(yīng)系統(tǒng)，幫助人們實(shí)現(xiàn)對于光與物質(zhì)相互作用的更自由且明確的調(diào)制，并且原則上可以該形式擴(kuò)展到其他類型的波的耦合系統(tǒng)進(jìn)行研究。另一方面，超構(gòu)表面作為一個(gè)天然具有輻射/吸收損耗的開放體系，很自然地成為研究非厄米體系的理想平臺。而對此類非厄米體系的理論研究，也一定會(huì)為（損耗型）超構(gòu)表面調(diào)控光打開新思路。在量子體系中，人們往往關(guān)注的是體系自身的本征模式的性質(zhì)，而光學(xué)領(lǐng)域中，人們更關(guān)注體系模式對于外場的響應(yīng)行為。二者之間的關(guān)聯(lián)尚缺乏非常明確的圖像。進(jìn)一步的探索，為新一代可調(diào)諧光子器件提供新的研究思路。

06. 李耀彪：從最早2011年關(guān)于耦合問題的第一篇PRB文章到您最近發(fā)表的Light: Science & Applications 的文章，研究歷程超過十年。為什么您愿意在這樣一個(gè)理論問題上花這么多的時(shí)間和精力？通過這個(gè)課題您能給年輕的科學(xué)工作者哪些意見和建議？

周磊: 首先，驅(qū)動(dòng)我們做這類基礎(chǔ)的理論工作的最大原因還是對于物理原理的好奇心，這是作為一個(gè)理論物理工作者最大的驅(qū)動(dòng)力；其次，能夠針對一個(gè)問題完成系統(tǒng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究本身就是一件非常有意義的事情。相信只有系統(tǒng)而深入的工作才能在物理研究的歷史長河中留下自己的腳印。在這里，我也想給年輕的物理科研工作者一個(gè)建議，不要總是追逐當(dāng)下的研究熱點(diǎn)做那些短平快的工作，有余力的時(shí)候完全可以考慮做一些系統(tǒng)而有深度的基礎(chǔ)性研究，要耐得住寂寞，一開始也許很難，但也許多年之后你們的系列工作可以打開一片廣闊的研究天地。 

研究團(tuán)隊(duì)介紹：

1. 研究團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人介紹

周磊，博士，教授，博士生導(dǎo)師，現(xiàn)任復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系系主任。獲國家杰青（2007），長江學(xué)者（2010），萬人計(jì)劃“領(lǐng)軍人才”（2017），中國光學(xué)重要成果獎(jiǎng)（2012），上海市自然科學(xué)牡丹獎(jiǎng)（2015），上海市領(lǐng)軍人才（2016），上海市自然科學(xué)一等獎(jiǎng)（2016），美國光學(xué)學(xué)會(huì)（OSA）青年科學(xué)家獎(jiǎng)（2016），美國物理學(xué)會(huì)（APS）杰出審稿人（2017）,美國光學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士（OSA Fellow，2019），上海市科技精英提名獎(jiǎng)（2019），2019年度國家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)，WOS全球高被引學(xué)者（2019-2020）等榮譽(yù)。在電磁超構(gòu)材料等領(lǐng)域從事理論實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)表包括NatureMaterials在內(nèi)的論文 190余篇，累計(jì)Google被引13000余次，單篇最高引用1300余次。作為大會(huì)主席組織超構(gòu)材料相關(guān)的國際會(huì)議7次，作為中方主席發(fā)起并組織中日韓三國超材料學(xué)術(shù)論壇，100余次在國際會(huì)議上做大會(huì)/主旨/特邀報(bào)告?，F(xiàn)擔(dān)任《PhotonicInsight》創(chuàng)刊共主編，《Nanophotonics》ManagingEditor，《Phys. Rev. Mater.》，《EPJ-AM》等期刊的編委會(huì)成員。

2. 團(tuán)隊(duì)研究方向及主要成果

周磊教授團(tuán)隊(duì)長期從事超構(gòu)材料、微納光子學(xué)和等離激元學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)研究，是國際上最早提出利用梯度超構(gòu)表面高效調(diào)控電磁波的兩個(gè)團(tuán)隊(duì)之一。團(tuán)隊(duì)近期在超構(gòu)表面研究方面做出了系列引領(lǐng)性的工作：基于反射式梯度超構(gòu)表面提出了入射傳播波-表面波的完美轉(zhuǎn)化新機(jī)理；基于透射式超構(gòu)表面，提出了通過壓制反耦合和界面反射實(shí)現(xiàn)高效表面波耦合器的設(shè)計(jì)新思路；建立了利用幾何相位實(shí)現(xiàn)100%效率光自旋霍爾效應(yīng)的條件；揭示了趙構(gòu)表面角度色散的物理根源；基于第一性原理建立適用于開放光子體系的耦合模理論等等。團(tuán)隊(duì)基于超構(gòu)表面的研究成果榮獲上海市自然科學(xué)一等獎(jiǎng)（2016年）和國家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)（2019年），并已指導(dǎo)解決了若干信息、國防領(lǐng)域的重大應(yīng)用挑戰(zhàn)。

論文信息

林婧, 李琦, 邱孟, 何瓊, 周磊. 人工原子間耦合：超構(gòu)表面調(diào)控電磁波的新自由度[J]. 中國光學(xué), 2021, 14(4): 717-735.

論文網(wǎng)址

doi: 10.37188/CO.2021-0030

http://www.chineseoptics.net.cn/cn/article/doi/10.37188/CO.2021-0030

監(jiān)制 | 李耀彪，趙陽

編輯 | 趙唯

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