問題：朝鮮2月12日試射的北極星二型導(dǎo)彈的（最大）射程是多少？此前的一些報(bào)道誤將試射的導(dǎo)彈稱作舞水端，后來朝鮮宣布是北極星二型。

這是一個(gè)物理題，上過半年物理課的中學(xué)生就可能做出這道題，不妨讓你的小朋友試著做一下。尤其是那些愿意走出應(yīng)試教育局限的同學(xué)，應(yīng)該試一下。

做題的第一步是搜集數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在應(yīng)試教育中，數(shù)據(jù)都是題目中給出來的；實(shí)際工作中，所需數(shù)據(jù)要自己去找。找到數(shù)據(jù)的同學(xué)，先得30分。

有了數(shù)據(jù)，這個(gè)題目變成這樣：

朝鮮2月12日試射了北極星二型導(dǎo)彈。試射導(dǎo)彈軌道最高高度為500公里，導(dǎo)彈飛行500公里后落入海中。問：該導(dǎo)彈的（最大）射程是多少？

第二步，通過簡化，建立模型。應(yīng)試教育中，出題者往往會明確給出簡化條件；實(shí)際工作中，簡化條件，建立模型需要自己做。完成這一步的同學(xué)，再得30分。

有了模型，這個(gè)題目變成這樣：

問題：朝鮮2月12日試射了北極星二型導(dǎo)彈。試射導(dǎo)彈軌道最高高度為500公里，導(dǎo)彈飛行500公里后落入海中。忽略大氣阻力，忽略地球的曲率。問：該導(dǎo)彈的（最大）射程是多少？

為什么地球曲率能夠忽略呢？這是因?yàn)榈厍虺嗟乐荛L為4萬公里（所謂“坐地日行八萬里”），幾百公里彎曲不大。為什么可以忽略大氣阻力呢？這是因?yàn)橹辉趯?dǎo)彈飛行速度較小的初始和再入階段，大氣阻力才比較明顯，導(dǎo)彈飛行較快的階段，空氣就稀薄了。在上述兩個(gè)簡化假定下，我們可以將導(dǎo)彈飛行過程看作是理想的拋物運(yùn)動。

為了求出導(dǎo)彈的最大射程，需要求出導(dǎo)彈燃料用完的時(shí)候的速度，這個(gè)速度叫做導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)的關(guān)機(jī)速度，在拋物運(yùn)動中就是初始速度。這樣，題目可以變成這樣：

問題：朝鮮2月12日試射了北極星二型導(dǎo)彈。試射導(dǎo)彈軌道最高高度為500公里，導(dǎo)彈飛行500公里后落入海中。忽略大氣阻力，忽略地球的曲率。求導(dǎo)彈燃料耗盡時(shí)發(fā)動機(jī)的關(guān)機(jī)速度，并求出該導(dǎo)彈的（最大）射程是多少？

根據(jù)導(dǎo)彈軌道的最高高度為500公里，根據(jù)拋物運(yùn)動規(guī)律，可以求出，導(dǎo)彈飛行時(shí)間為：632秒。進(jìn)一步可以求出關(guān)機(jī)點(diǎn)總速度大約為3300米/秒，豎直向上分量為3200米/秒，水平分量為800米/秒。做出這一步再得20分。

下面題目變得更加簡單。

問題：朝鮮2月12日試射了北極星二型導(dǎo)彈。試射導(dǎo)彈軌道最高高度為500公里，導(dǎo)彈飛行500公里后落入海中。忽略大氣阻力，忽略地球的曲率?？梢郧蟪鰧?dǎo)彈燃料耗盡時(shí)發(fā)動機(jī)的關(guān)機(jī)速度為：3300米/秒。問：該導(dǎo)彈的（最大）射程是多少？

如果導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)的時(shí)候，導(dǎo)彈飛行仰角為45度，根據(jù)總關(guān)機(jī)速度，可以求出最大射程為1100千米。

好了，做出這一步，再得20分?？偡?00分。上面四個(gè)題目實(shí)際上是一個(gè)題目，難易程度不同。做出這個(gè)題目，我們推測朝鮮北極星二型導(dǎo)彈的（最大）射程略超過一千公里。