文 _ 唐乾元（日本理化學(xué)研究所腦科學(xué)中心）

意大利物理學(xué)家喬治·帕里西（Giorgio Parisi）是2021年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的得主之一，他在復(fù)雜系統(tǒng)領(lǐng)域有許多開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，“發(fā)現(xiàn)了從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)中的無(wú)序和漲落的互動(dòng)關(guān)系”（諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)頒獎(jiǎng)致辭）。帕里西研究過(guò)多種不同類型的復(fù)雜系統(tǒng)，包括鳥(niǎo)類的集體行為。鳥(niǎo)群沒(méi)有統(tǒng)一的指揮，卻能如同整體一樣行動(dòng)，自由變換隊(duì)形，這一現(xiàn)象曾經(jīng)讓帕里西感到著迷。不論是鳥(niǎo)群、昆蟲(chóng)群、魚(yú)群還是羊群，在面對(duì)捕獵者的入侵時(shí)，似乎總能以高度協(xié)調(diào)的集體行為做出應(yīng)對(duì)。例如，飛翔的鳥(niǎo)群常常遭到捕食者（主要是游隼等猛禽）的攻擊，個(gè)體顯然不是這些猛禽的對(duì)手，但鳥(niǎo)群在面對(duì)猛禽的襲擊時(shí)會(huì)做出集體反應(yīng)——個(gè)體會(huì)彼此靠近，收攏隊(duì)伍，迅速改變鳥(niǎo)群的運(yùn)動(dòng)方向，使得捕食者不得不一次又一次發(fā)起進(jìn)攻。鳥(niǎo)群作為一個(gè)整體，涌現(xiàn)出了應(yīng)對(duì)天敵的能力。

喬治·帕里西，2021年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主

這種能力究竟從何而來(lái)？是因?yàn)轼B(niǎo)類之間可以心靈感應(yīng)嗎？或者，是因?yàn)轼B(niǎo)群中有專門(mén)負(fù)責(zé)偵查天敵的相關(guān)部門(mén)嗎？又或者，鳥(niǎo)群中隱藏著某個(gè)高明的指揮者，能把握遠(yuǎn)處天敵的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)并控制群體的行為？答案都是否定的，我們無(wú)法找到究竟是鳥(niǎo)群中的哪一個(gè)模塊、部門(mén)或者個(gè)體具有這方面的功能。早在20世紀(jì)80年代，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)家雷諾茲（Craig Reynolds）就將動(dòng)物的集體行為總結(jié)為三條簡(jiǎn)單的規(guī)則：一，個(gè)體會(huì)占據(jù)一定的體積，且這些體積不會(huì)互相交疊；二，個(gè)體和它鄰近的個(gè)體保持速度同步，避免碰撞；三，個(gè)體不傾向于獨(dú)立行動(dòng)，而是會(huì)盡量與周圍的鄰居靠近，避免被孤立?；谶@三條基本規(guī)則，動(dòng)物群體產(chǎn)生了各種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模式。我們今天看到的動(dòng)畫(huà)和電影中描述動(dòng)物遷徙、魚(yú)群洄游、軍隊(duì)行軍等場(chǎng)面，通常都是用類似的去中心化的規(guī)則模擬生成的。

不過(guò)，雷諾茲這個(gè)模型還有一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題沒(méi)有解釋清楚。我們已經(jīng)知道，為了避免碰撞，鳥(niǎo)群中相鄰的鳥(niǎo)的速度會(huì)趨于同步，但假如有一只鳥(niǎo)注意到了不遠(yuǎn)處的天敵或者障礙物，它能否將這個(gè)危險(xiǎn)的信號(hào)傳遍整個(gè)鳥(niǎo)群？為了回答這個(gè)問(wèn)題，帕里西的團(tuán)隊(duì)基于大量視頻，試圖采用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的方法去尋找鳥(niǎo)群集體行為背后的奧秘。在研究中，以帕里西為代表的物理學(xué)家尤其關(guān)注鳥(niǎo)群中任意兩個(gè)個(gè)體之間的運(yùn)動(dòng)“關(guān)聯(lián)”。關(guān)聯(lián)描述的是復(fù)雜系統(tǒng)中兩件事情的“相關(guān)關(guān)系”，它常常容易跟“因果”混淆，但關(guān)聯(lián)絕不等于因果。例如，大氣中的二氧化碳水平升高與肥胖人數(shù)的增加是正相關(guān)的，但它們之間并沒(méi)有因果聯(lián)系。在物理學(xué)中，只有直接的相互作用才對(duì)應(yīng)于因果，比如兩只相鄰的鳥(niǎo)為了防止相互碰撞，做出了相互排斥的動(dòng)作，二者就有明確的因果關(guān)系。而關(guān)聯(lián)是由間接的相互作用造成的，比方說(shuō)，鳥(niǎo)群中有兩只距離遙遠(yuǎn)的小鳥(niǎo)A和B，A在鳥(niǎo)群的外圍，B則位于鳥(niǎo)群的內(nèi)側(cè)，兩只鳥(niǎo)距離太遠(yuǎn)，互相看不到對(duì)方，它們之間不存在直接的相互作用，但它們的運(yùn)動(dòng)依然能相互影響，這就是一種關(guān)聯(lián)。

椋鳥(niǎo)群。圖源：Pixabay @Ole Bertelsen

鳥(niǎo)群中的個(gè)體受各種因素的影響（例如目擊到捕食者），稍稍改變了它的運(yùn)動(dòng)方向，這種行為能對(duì)鳥(niǎo)群中多大范圍內(nèi)的其他個(gè)體造成影響（或產(chǎn)生關(guān)聯(lián)）呢？這里所討論的“影響范圍”，在物理學(xué)中也叫作“關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度”。帕里西等人的研究表明，對(duì)于不同大小的鳥(niǎo)群，它們的關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度和鳥(niǎo)群的規(guī)模成正比。換句話說(shuō)，在鳥(niǎo)群中，盡管鳥(niǎo)類個(gè)體的飛行只受身邊鄰居的影響，但任何個(gè)體的速度發(fā)生改變，這一信息都可以在鳥(niǎo)群中不斷傳遞，遍及整個(gè)鳥(niǎo)群。隨著鳥(niǎo)群的規(guī)模擴(kuò)大，其中距離遙遠(yuǎn)的個(gè)體之間始終可以保持一定的關(guān)聯(lián)，這種特征是鳥(niǎo)群對(duì)外界各種危險(xiǎn)信號(hào)保持敏感性的來(lái)源。

仔細(xì)分析鳥(niǎo)群的這種集體行為，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)看似矛盾的特征：一，鳥(niǎo)群可以對(duì)外界環(huán)境中的各種刺激保持敏感的響應(yīng)，在空中不斷變換隊(duì)形，表現(xiàn)出“無(wú)序”和“可變”的特征；二，鳥(niǎo)群協(xié)調(diào)一致地對(duì)外界的捕食者做出反應(yīng)，發(fā)生集體運(yùn)動(dòng)，又顯示出“有序”和“穩(wěn)定”的特征。有序和無(wú)序，看似充滿矛盾，卻在鳥(niǎo)群中實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一。

如果鳥(niǎo)群過(guò)于有序，對(duì)其來(lái)說(shuō)可能是致命的。試想，鳥(niǎo)群中的一員注意到了前方的障礙物，但其他個(gè)體沒(méi)有注意到這一危險(xiǎn)，這時(shí)集體選擇很有可能壓倒個(gè)體反應(yīng)，導(dǎo)致鳥(niǎo)群撞上障礙物。反過(guò)來(lái)，如果鳥(niǎo)群過(guò)于無(wú)序，它們不僅無(wú)法團(tuán)結(jié)起來(lái)應(yīng)對(duì)天敵，甚至還有可能在飛行過(guò)程中互相擦撞。對(duì)鳥(niǎo)群而言，最佳的組織形態(tài)應(yīng)該是處在有序和無(wú)序之間的某種 “團(tuán)結(jié)緊張”的狀態(tài)，也叫“臨界現(xiàn)象”。

大腦的工作原理與鳥(niǎo)群有相似之處。許多實(shí)驗(yàn)表明，人類大腦也處在和鳥(niǎo)群類似的臨界態(tài)，臨界態(tài)的許多特性與大腦的信息傳輸、信息儲(chǔ)存和計(jì)算能力直接相關(guān)。如果要直觀地理解大腦的這種臨界性，我們可以把“有序態(tài)”看作大腦中已經(jīng)存在的記憶，“無(wú)序態(tài)”則對(duì)應(yīng)于對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，反映了大腦的可塑性。如果大腦過(guò)于有序，它或許可以始終保持原有的記憶，可是卻無(wú)法學(xué)習(xí)新的知識(shí)；如果大腦過(guò)于無(wú)序，那么它可以很快學(xué)會(huì)一些知識(shí)，但過(guò)不了多久又會(huì)忘掉，無(wú)法獲得穩(wěn)定的記憶。幸運(yùn)的是，我們的大腦像鳥(niǎo)群一樣處于臨界態(tài)，在有序和無(wú)序之間達(dá)成了巧妙的平衡，它既表現(xiàn)出足夠的可塑性，也能維持一定的穩(wěn)定性。

值得一提的是，鳥(niǎo)群與大腦之間的這種相似性并不只是某種類比，這背后有相同的數(shù)學(xué)描述（冪律、自相似性）和物理規(guī)律（臨界現(xiàn)象）支撐。從物理學(xué)的角度來(lái)看，鳥(niǎo)群、大腦等復(fù)雜系統(tǒng)似乎恰好處在有序和無(wú)序相互轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)附近。舉個(gè)例子，冰塊融化成水，從微觀結(jié)構(gòu)上來(lái)看，其實(shí)是有序的固體融化為無(wú)序的液體，在這樣的物相轉(zhuǎn)變（即“相變”）過(guò)程中，就存在著臨界點(diǎn)。在臨界點(diǎn)附近，系統(tǒng)的微觀狀態(tài)既不完全像冰塊那樣有序，也不像水那樣無(wú)序，而是形成了某種介于有序和無(wú)序之間的“自相似結(jié)構(gòu)”。各種“分形”的圖像也具有自相似的特征，它們都可以用“冪律”來(lái)描述。除了鳥(niǎo)群和大腦，還有許多復(fù)雜系統(tǒng)表現(xiàn)出類似的臨界特征，其中既包含各種生命的復(fù)雜現(xiàn)象，如細(xì)菌的集體運(yùn)動(dòng)，也包含許多非生命的復(fù)雜現(xiàn)象，如地震、太陽(yáng)耀斑等。

在非線性科學(xué)和復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域，這種臨界點(diǎn)常被稱為“混沌邊緣”，指的是系統(tǒng)的一種特殊狀態(tài)：系統(tǒng)既不處在“周期態(tài)”，也不處在“混沌態(tài)”，而是恰好處在兩種狀態(tài)之間的某種狀態(tài)。所謂周期態(tài)，是指系統(tǒng)的演化以固定的周期重復(fù)出現(xiàn)固定的模式，對(duì)應(yīng)于前文所提的有序態(tài)；混沌態(tài)則是指系統(tǒng)按照一定的規(guī)則演化，可系統(tǒng)下一個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)的狀態(tài)卻難以捉摸，甚至一個(gè)微小的擾動(dòng)就能影響系統(tǒng)的未來(lái)演化，它對(duì)應(yīng)于前文所提的無(wú)序態(tài)。周期態(tài)和混沌態(tài)之間的狀態(tài)就是所謂的“混沌邊緣”。處在混沌邊緣的系統(tǒng)，其演化既不會(huì)單調(diào)地重復(fù)各種原有的模式，也不會(huì)在各種混沌無(wú)序的狀態(tài)中看似隨機(jī)地切換，而是呈現(xiàn)出極其復(fù)雜的模式。有趣的是，許多復(fù)雜的自適應(yīng)系統(tǒng)都處在混沌邊緣，因此，“是否處在混沌邊緣”往往也被用作判斷系統(tǒng)是否足夠“復(fù)雜”、是否具有“智能”的重要標(biāo)志。

經(jīng)典的元胞自動(dòng)機(jī)“康威生命游戲”。其演化結(jié)果呈現(xiàn)為三種狀態(tài)，穩(wěn)定（有序）態(tài)、振蕩（周期）態(tài)和移動(dòng)的振蕩態(tài)

混沌邊緣和臨界現(xiàn)象是如何和“智能”產(chǎn)生聯(lián)系的？我們不妨來(lái)看這樣一個(gè)例子：我們很難讓一根豎立的棍子保持穩(wěn)定，因?yàn)樘幱谪Q立狀態(tài)的棍子即使能達(dá)到受力平衡狀態(tài)，也無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定態(tài)，而是處于類似臨界態(tài)的某種不穩(wěn)定狀態(tài)。現(xiàn)在，我們不妨想象一個(gè)略顯魔幻的場(chǎng)景：假如有一根棍子，不管你怎么去推它，它始終可以維持在豎立的狀態(tài)。你是不是覺(jué)得這根棍子仿佛有了生命和智能？或許你曾經(jīng)在網(wǎng)絡(luò)上看過(guò)某些智能機(jī)器人或機(jī)器犬的視頻展示，那些產(chǎn)品像我們所想象的這根神奇的棍子一樣，可以在面對(duì)各種復(fù)雜的環(huán)境甚至攻擊的情況下仍然保持工作狀態(tài)。由此我們似乎會(huì)覺(jué)得，這根棍子同它們一樣具有了某種“智能”。

本來(lái)，一根豎立的棍子正處于它最敏感的狀態(tài)，一個(gè)微小的擾動(dòng)就可能讓它倒下，平放在地面的棍子則處在穩(wěn)定態(tài)，對(duì)于外界的擾動(dòng)不那么敏感。而我們所設(shè)想的這根智能棍子能一直保持在這種最敏感的狀態(tài)上，雖然各種擾動(dòng)一直在迫使它偏離這一狀態(tài)，可它依然有恢復(fù)到這種狀態(tài)的能力，這種現(xiàn)象也被稱為“自組織臨界”。許多研究表明，前文所介紹的鳥(niǎo)群和大腦都處在自組織臨界的狀態(tài)。以鳥(niǎo)群為例，其不僅能對(duì)出現(xiàn)在各種不同角度和位置的捕食者做出反應(yīng)，在成功躲避了捕食者的攻擊之后也不會(huì)有絲毫懈怠，始終維持在對(duì)外界環(huán)境擾動(dòng)最敏感的狀態(tài)上。

經(jīng)典的自組織臨界模型：沙堆模型
圖源：Hesse J, Gross T. Self-organized criticality as a fundamental property of neural systems[J]. Frontiers in systems neuroscience, 2014, 8: 166.

敏感性對(duì)鳥(niǎo)群等復(fù)雜系統(tǒng)有著至關(guān)重要的意義，它不僅是處于臨界和混沌邊緣狀態(tài)的典型特征，也是智能的一種表現(xiàn)。從個(gè)體的角度來(lái)看，我們往往會(huì)覺(jué)得，能夠“隨機(jī)應(yīng)變、因地（因時(shí)）制宜”的個(gè)體具有較高的智能，而這些描述都暗含了敏感的意味。這種敏感性還可以幫助人類通過(guò)少量的樣本學(xué)到盡可能多的信息。假如我們?cè)谝槐井?huà)冊(cè)上見(jiàn)到了一張動(dòng)物（例如大象）的圖片，并將它記在腦海中，一旦到了動(dòng)物園親眼見(jiàn)到大象時(shí)，我們馬上可以認(rèn)出這是“大象”。雖然我們?cè)趧?dòng)物園看到的真實(shí)動(dòng)物與圖片上的差異可能非常巨大，但我們之所以能成功認(rèn)出真實(shí)的動(dòng)物，是因?yàn)閺膯我坏臉颖局谐晒μ崛〕隽俗铌P(guān)鍵的信息。這種敏感性正是人類智能與機(jī)器智能的一個(gè)重要區(qū)別，目前的大量機(jī)器學(xué)習(xí)算法仍然需要海量的數(shù)據(jù)，針對(duì)小樣本的學(xué)習(xí)能力仍然是人類智能的一種獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)集體而言，這種敏感性與信息處理和整合的能力有關(guān)。舉個(gè)例子，假如現(xiàn)在一個(gè)組織需要進(jìn)行集體決策，組織中每個(gè)成員收集的信息都很重要——只有當(dāng)每個(gè)成員所收集的信息都能影響決策結(jié)果時(shí)，才能說(shuō)明最終的決策整合了所有人收集的信息。只有能充分整合各種信息，這個(gè)組織才能對(duì)外界瞬息萬(wàn)變的各種情況做出反應(yīng)，表現(xiàn)出高度的敏感性。反之，如果這個(gè)組織是一言堂，或者個(gè)體收集的重要情報(bào)在傳遞過(guò)程中逐漸損耗，那么個(gè)體所收集的信息很可能無(wú)法影響最終的決策，這樣的系統(tǒng)就不具有敏感性，也無(wú)法有效地整合各種信息。有研究表明，如果一個(gè)群體包含更多元的個(gè)體，即每個(gè)成員能從不同的角度思考問(wèn)題和獲取信息，同時(shí)成員之間有大量互動(dòng)，在貢獻(xiàn)自己的想法的同時(shí)，也對(duì)其他人的想法做出響應(yīng)，這樣的群體更容易實(shí)現(xiàn)“1+1>2”。只有意見(jiàn)能得到充分碰撞、順暢交流的群體，才能更好地整合個(gè)體的信息，表現(xiàn)出更高的集體智慧。

當(dāng)然，對(duì)于集體而言，整合信息并非總是最重要的目的。例如，當(dāng)工蜂在筑巢或者保育的時(shí)候，它們彼此并不需要過(guò)于密集的交流和互動(dòng)，每只工蜂所面對(duì)的問(wèn)題也是相對(duì)單一的，它們的集體行為不需要高度的信息整合。但當(dāng)工蜂結(jié)成蜂群，在復(fù)雜的環(huán)境中采蜜時(shí)，它們就可能需要利用臨界的特征，整合各種信息，適應(yīng)各種復(fù)雜的環(huán)境情況。臨界的群體需要面對(duì)各種可能性，形成“在任意環(huán)境中找到最優(yōu)解的能力”，而這恰好與許多“通用智能”的模型（例如AIXI）的思想一致。

歸巢的蜜蜂。圖源：Unsplash @SHOT

開(kāi)發(fā)通用智能是人工智能理論領(lǐng)域的一大難題。我們現(xiàn)在見(jiàn)到的各種人工智能系統(tǒng)，大多用來(lái)解決某些特定問(wèn)題，例如圖像識(shí)別、翻譯、下圍棋、玩游戲等。在不同的目標(biāo)下，智能的表現(xiàn)也有所不同，因此各種人工智能系統(tǒng)往往不能通用。然而，人類智能卻具有很強(qiáng)的通用性，例如要完成上面提到的這些任務(wù)，人類的表現(xiàn)可能不如機(jī)器，但人類的優(yōu)勢(shì)在于憑借較低的能耗、較少的數(shù)據(jù)就可以在一定程度上找到解決這些問(wèn)題的方法。未來(lái)，如果機(jī)器也擁有了在任意環(huán)境中找到最優(yōu)解的能力，可以想象，它們不只能夠整合環(huán)境中現(xiàn)有的各種信息（即有敏感性），還要能對(duì)未來(lái)可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行充分的預(yù)判（即處于有序與無(wú)序之間），而且在執(zhí)行完判斷之后，系統(tǒng)還要能夠回到繼續(xù)整合各種信息的敏感狀態(tài)（即處于自組織臨界）。這些特征似乎都與臨界有關(guān)。臨界讓系統(tǒng)未來(lái)的演化有盡可能多的可能性，使得智能的體系可以靈活地應(yīng)對(duì)各種實(shí)際狀況?；蛟S臨界正是幫助我們解答與通用智能相關(guān)的問(wèn)題的關(guān)鍵。

（原載于《信睿周報(bào)》第83期，題圖來(lái)自Unsplash）