▍本文由論文作者團(tuán)隊(duì)（課題組）投稿

非球面是對偏離球面的曲面的總稱。非球面包括回轉(zhuǎn)對稱非球面，離軸非球面以及自由曲面等。

相比球面只有曲率半徑和口徑兩個自由度，非球面具有更高的自由度，從而實(shí)現(xiàn)更多的功能。一方面，非球面可以實(shí)現(xiàn)高階像差的修正，進(jìn)而獲得更高的成像質(zhì)量；另一方面，一片非球面可以達(dá)到多片球面鏡才能實(shí)現(xiàn)的效果，有利于減小光學(xué)系統(tǒng)的體積與重量。這在需要兼顧系統(tǒng)載荷與成像質(zhì)量的現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)中顯得尤為重要。

非球面參數(shù)的高精度測量是非球面制造的基礎(chǔ)。近期，來自北京理工大學(xué)光電學(xué)院的郝群、胡搖教授課題組，以“Measurement techniques for aspheric surface parameters”為題在Light: Advanced Manufacturing發(fā)表了綜述文章。

這篇文章分析了非球面參數(shù)測量與傳統(tǒng)面形誤差測量的不同，揭示了參數(shù)測量的內(nèi)在本質(zhì)，對現(xiàn)有的非球面參數(shù)測量技術(shù)的分類提出了新的觀點(diǎn)，并概述了可能的未來趨勢與挑戰(zhàn)。

圖1 光學(xué)元件對光束的調(diào)制作用
圖源：veer

▍為什么測參數(shù)？

非球面的測量技術(shù)主要分為兩種，面形測量與參數(shù)測量。面形是指待測面在空域中的三維分布。面形的測量結(jié)果通常用表面高度來表示，表面高度是一個以長度為單位的（x，y）坐標(biāo)的函數(shù)。非球面參數(shù)是定義明確的，可以從面形導(dǎo)出的物理量。面形和參數(shù)的測量都可以用來評估非球面的質(zhì)量。

面形測量可以獲取被測面與理想模型在空域上的偏差，從而可以有效的指導(dǎo)光學(xué)加工，在光學(xué)制造中有著廣泛的運(yùn)用。理論上，只要系統(tǒng)中每個表面的面形誤差都足夠小，光學(xué)系統(tǒng)就可以滿足要求。然而，在實(shí)際的系統(tǒng)中，很少給每個表面都分配極小的面形誤差，因?yàn)檫@將會顯著的增加成本。如何準(zhǔn)確分配光學(xué)系統(tǒng)中每個表面的加工指標(biāo)，是光學(xué)加工中的重要課題。

參數(shù)測量可以獲取被測面與理想模型在對光束調(diào)制功能上的偏差，從而可以有效的評估待測面是否可以在光學(xué)系統(tǒng)中發(fā)揮預(yù)期作用。對系統(tǒng)中各非球面的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行測量以后，將測量結(jié)果代入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，即可通過光線追跡判定待測面是否滿足系統(tǒng)要求。

簡而言之，面形測量為加工提供了方向，參數(shù)測量則為加工提供了一個合適的終點(diǎn)。一個成熟的、經(jīng)濟(jì)的、高效的測量方案，需要對兩種測量方法進(jìn)行合理運(yùn)用與組合。

▍參數(shù)測量方法分類

作者根據(jù)對測量數(shù)據(jù)的處理方法，將參數(shù)測量方法分為兩類：廣義擬合法與曲率中心法。

1. 廣義擬合法

將儀器中獲取的數(shù)據(jù)，直接用于擬合參數(shù)。作者將這種方法定義為廣義擬合法。廣義擬合法可以實(shí)現(xiàn)對所有非球面參數(shù)的高精度測量，在非球面參數(shù)測量中有著廣泛的應(yīng)用。根據(jù)測量數(shù)據(jù)的類型，可以將廣義擬合法分為三種類型：直接擬合法（絕對面形），干涉法（波前像差），以及幾何法（表面梯度）。

1）直接擬合法

在精確獲取非球面絕對面形以后，對其直接進(jìn)行擬合，即可獲取非球面參數(shù)。由于非球面面形測量技術(shù)的逐漸成熟，這種方法得到了廣泛應(yīng)用。然而，非球面絕對面形的精確測量成本普遍較高，效率較低。

2）干涉法

干涉法是一種高精度的光學(xué)測量方法，測試結(jié)果有著很好的溯源性。作者課題組在非球面干涉法測量領(lǐng)域進(jìn)行了多年研究，可以同時實(shí)現(xiàn)面形與參數(shù)的高精度測量。不過其測試裝置較為復(fù)雜，成本較高，測量范圍相對較小。

圖2 干涉法測量裝置
圖源：Light: Advanced Manufacturing

3）幾何法

相較于干涉法，幾何法的測試結(jié)果缺少溯源性，然而其測試裝置結(jié)構(gòu)簡單，成本較低，有著較大的測試范圍。

2. 曲率中心法

將儀器中獲取的數(shù)據(jù)，用于定位非球面的曲率中心。作者將這種方法定義為曲率中心法。曲率中心法大多用于測量二次非球面的曲率半徑，其通用性較差，無法測量非球面的高階系數(shù)。

▍前景展望

得益于非球面面形測量方法的逐漸成熟，直接擬合法有著高精度、高通用性的優(yōu)點(diǎn)，在非球面參數(shù)測量中得到了廣泛應(yīng)用。而干涉法、幾何法與曲率中心法在測試準(zhǔn)確性、通用性和成本控制方面具有不同的優(yōu)勢。

圖3 各種測量方法的特點(diǎn)
圖源：Light: Advanced Manufacturing

近些年來，針對非球面參數(shù)測量的方法與技術(shù)蓬勃發(fā)展。在不同的測試場景中，針對不同的待測面與參數(shù)，有著不同的適用方法。然而，隨著社會與科技進(jìn)步，各式先進(jìn)光學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展總是帶來新的挑戰(zhàn)。綜合考慮精度、成本與通用性，將是參數(shù)測量技術(shù)發(fā)展的必由之路。

| 論文信息 |

Qun Hao, Yiming Liu, Yao Hu, Xin Tao. Measurement techniques for aspheric surface parameters[J]. Light: Advanced Manufacturing 4, 19(2023). 

https://doi.org/10.37188/lam.2023.019

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