即便是在霍金如日中天的時(shí)候，他也很難回答下面這個(gè)問題。

提問：

請(qǐng)想一下，假如光朝一個(gè)方向一直飛，最終會(huì)回到原地，那么我們在宇宙中應(yīng)該就可以觀察到很多星系的鏡像，一個(gè)星系發(fā)出的光，每跑一圈，就應(yīng)該能產(chǎn)生一個(gè)鏡像。但問題是，為什么我們并沒有觀察到這樣的星系鏡像，或者叫做星系重影的現(xiàn)象呢？

霍金對(duì)此的解釋是：

這有兩種可能，一種可能是我們?nèi)祟惖奶煳耐h(yuǎn)鏡還太弱，看不到遙遠(yuǎn)的暗淡的重影。另一種可能是，宇宙很大，大到目前還沒有哪個(gè)星系的光能跑完一圈。

這兩種解釋在當(dāng)時(shí)勉強(qiáng)能說得過去，畢竟，1988 年的時(shí)候，哈勃太空望遠(yuǎn)鏡還沒有上天。

但是，當(dāng)哈勃太空望遠(yuǎn)鏡上天后，它的觀測能力無與倫比，都已經(jīng)能看到 130 多億光年外的遙遠(yuǎn)天體了，也就是我們看到了是宇宙 130 億年前的樣子，而宇宙的年齡是 138 億歲，所以，那時(shí)候的宇宙還處在幼年期，肯定要比現(xiàn)在的宇宙小得多，怎么還是看不到任何星系的重影呢？

哈勃太空望遠(yuǎn)鏡

01 尋找彎曲的證據(jù)

在很長一段時(shí)間中，霍金的宇宙模型在科學(xué)界一直占據(jù)著統(tǒng)治地位，大多數(shù)天文學(xué)家都相信這個(gè)模型。并且正因?yàn)橄嘈?，許多天文學(xué)家都在孜孜不倦地尋找在大尺度上，宇宙是彎曲的證據(jù)。

要知道，雖然我們身處在宇宙中，但這并不意味著我們找不到宇宙彎曲的證據(jù)。

這就好像，我們生活在地球上，雖然古人無法飛到天上去看地球，但人類很早就發(fā)現(xiàn)了地球是球形的證據(jù)。早在 2000 多年前的古希臘時(shí)代，亞里士多德就提出了三條球形大地的證據(jù)：

第一個(gè)證據(jù)：在海上看遠(yuǎn)遠(yuǎn)向著自己開來的帆船，總是先看到帆船的桅桿，再看到船身。

第二個(gè)證據(jù)：朝著北極星的方向一直走，那么就會(huì)觀察到，前方就會(huì)慢慢升起一些星星，而身后會(huì)落下一些星星。

第三個(gè)證據(jù)：發(fā)生月食的時(shí)候，地球在月球上投下的陰影，邊緣是一根弧線。

其實(shí)，只要有了一些最基礎(chǔ)的幾何學(xué)知識(shí)，就很容易找到球形大地的證據(jù)。

我舉個(gè)例子，我們學(xué)過平面幾何都知道，平面上的一個(gè)三角形，內(nèi)角和是 180 度，這很容易證明。但如果我們在籃球上畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就不再是 180 度了，而是大于 180 度。如果我們在地球上畫出一個(gè)這樣巨大的三角形，它的內(nèi)角和可以達(dá)到 230°。所以，我們只要在相距很遠(yuǎn)的三個(gè)點(diǎn)上樹立幾根標(biāo)桿，然后測量在地球表面上形成的三角形的內(nèi)角，把它們相加，只要內(nèi)角和大于 180 度，就可以證明大地不是平直的。甚至，可以通過內(nèi)角和是多少度來計(jì)算出大地的曲率是多少。

我跟你講這些，只是為了向你證明，我們雖然身處宇宙中，但科學(xué)家們可以找到很多辦法來測量宇宙空間的曲率。當(dāng)然，科學(xué)家們具體采用的方法并不是普通人很容易理解的方法，要比測量三角形的內(nèi)角和復(fù)雜得多，但也精確得多。

02 BOSS 發(fā)話：宇宙是平的？！

從 2009 年開始，有一項(xiàng)由美國主導(dǎo)的大型宇宙空間曲率的觀測項(xiàng)目啟動(dòng)，這個(gè)項(xiàng)目的全稱我說出來沒人記得住，叫什么重子振動(dòng)分光鏡勘測，它的科學(xué)原理也極其復(fù)雜，一點(diǎn)不臉紅地說，我也看不懂。但是，這個(gè)項(xiàng)目的英文簡稱卻特別好記，就是 BOSS，跟英文“老板”的拼寫是一樣的。

BOSS 使用望遠(yuǎn)鏡焦平面上的 2,000 個(gè)插板，捕捉數(shù)百萬個(gè)天體的精確光譜

2014 年 1 月，BOSS 宣布：從大尺度上來看，我們的宇宙空間異乎尋常的平直。

換句話說，BOSS 窮盡了自己的所有觀測手段，也沒能看到宇宙空間有一絲一毫的彎曲，且誤差只有 1%。如果翻譯成人話就是：我有 99% 的把握說，在我的觀測能力下，宇宙是完全平坦的。

在我們科普圈，有一句名言：非同尋常的主張需要非同尋常的證據(jù)。這也是我最喜歡掛在嘴邊的一句。不管是主張宇宙空間是彎曲的，還是平直的，其實(shí)，都算是非同尋常的主張，都需要有過硬的證據(jù)才行。

只有 BOSS 的一項(xiàng)證據(jù)是不夠的。我們還需要更多的證據(jù)，并且，這個(gè)證據(jù)最好還是來自于不同的測量方法，這樣就更有獨(dú)立性。測量宇宙的空間曲率還有什么辦法呢？

03 廣義相對(duì)論出手了

還有一個(gè)間接的方法，雖然間接，但物理學(xué)家們都認(rèn)為這個(gè)方法很靠譜，因?yàn)檫@個(gè)方法是根據(jù)愛因斯坦的廣義相對(duì)論推理出來的方法。換句話說，只要廣義相對(duì)論是對(duì)的，這個(gè)方法就是很靠譜的，除非廣義相對(duì)論本身是錯(cuò)誤的。

但廣義相對(duì)論實(shí)在是太成功了，迄今為止，廣義相對(duì)論做出的幾乎所有預(yù)言都被一一證實(shí)了?？赡苣阌兴恢?，像宇宙微波背景輻射、中子星、黑洞、恒星演化的過程、星系演化的過程這些都是廣義相對(duì)論的預(yù)言，它們都被天文觀測證實(shí)。

WMAP 測定的宇宙微波背景輻射

2016 年，廣義相對(duì)論的另外一個(gè)最重要的預(yù)言，也就是引力波被證實(shí)時(shí)，廣義相對(duì)論可以說已經(jīng)走向了神壇，它已經(jīng)成了物理學(xué)中最成功的理論，沒有之一。根據(jù)廣義相對(duì)論，質(zhì)量和能量都能讓空間發(fā)生彎曲。

2016 年科學(xué)家首次直接探測到引力波

那么我們只要統(tǒng)計(jì)一下宇宙里大概有多少的質(zhì)能，就可以知道空間是怎么彎曲的?？茖W(xué)家把已知的可見物質(zhì)，還有像什么暗物質(zhì)、暗能量這些質(zhì)能都加在一起，就可以測量出宇宙的質(zhì)能密度?？傊?，你只要知道，我們現(xiàn)在把宇宙中所有的質(zhì)量和能量全部考慮進(jìn)去，用廣義相對(duì)論，可以計(jì)算出“臨界質(zhì)能密度”，然后把觀測的質(zhì)能密度除以臨界質(zhì)能密度，得到一個(gè)數(shù)值，用希臘字母 Ω 表示。

如果 Ω1，那就說明宇宙里物質(zhì)比較多，引力比較大，宇宙空間的曲率就是正的，那么宇宙就像一個(gè)球一樣彎曲；如果 Ω1，那就說明物質(zhì)比較少，引力比較小，那么宇宙就會(huì)是一個(gè)像馬鞍形一樣的空間，是開放的。如果 Ω 恰好等于 1，說明宇宙就是完全平坦的，沒有一絲一毫的彎曲。

04 令人震驚的 Ω 值

差不多從 2000 年開始，人類就不斷地發(fā)射可以測量宇宙質(zhì)能密度的天文探測衛(wèi)星上天，像什么威爾金森探測器、WMAP 探測器、普朗克衛(wèi)星等等，都具備這個(gè)功能。然后，你們可以猜猜看，測量結(jié)果是什么？

讓科學(xué)家們都感到很不可思議的是，所有的探測器返回的結(jié)果，Ω 都是 1，我們無論怎么提高探測精度，都是同樣的結(jié)果。這是不是有點(diǎn)兒像科幻小說《三體》的情節(jié)？人類首次遇到三體文明的探測器，長得像一顆水滴，它的表面無限光滑，無論我們怎么放大它的表面，看到的都是完全光滑的表面。

科幻小說《三體》中虛構(gòu)的水滴

這里岔開一句話，其實(shí)這個(gè)創(chuàng)意最早自于阿瑟·克拉克的科幻小說《2001 太空漫游》，說外星人在月球上樹立了一塊黑色的碑，這塊碑的長、寬、高之比是一個(gè)固定的數(shù)值 1:4:9，無論地球人用多么高的精度去測量，這個(gè)比值都是紋絲不動(dòng)的，外星人就是用這種方式來展示他們文明的強(qiáng)大。

現(xiàn)在，人類測量 Ω 的數(shù)值就很像是科幻小說中的這個(gè)情節(jié)，無論我們怎么提高探測精度，Ω 都鎖死在 1 上，宇宙就是用這種方式向我們展示了它神秘莫測的性質(zhì)。那我們現(xiàn)在的精度到底到了多少呢？是 ±0.4%。換句話說，人類已經(jīng)把 Ω 的數(shù)值鎖定在 1 ± 0.004 這個(gè)數(shù)值上。你可能會(huì)覺得 0.004 看上去，精度也不算很高嘛，其實(shí)這個(gè)精度很高，我換個(gè)講法，你可能就能理解這個(gè)精度有多高了。

Ω= 1 我們可以近似地理解為，整個(gè)宇宙，平均來說，在每立方米的空間中恰好擁有 5 個(gè)氫原子。我們不妨再做個(gè)數(shù)量上的類比轉(zhuǎn)換。假設(shè)我們把一個(gè)氫原子放大到一顆綠豆那么大，然后，我們在地球上造一個(gè)邊長為 500 公里的巨大立方體，把這 5 顆綠豆放進(jìn)去?，F(xiàn)在我們的測量精度是說，在這個(gè)空間中，是 5 ± 0.004 顆綠豆。你體會(huì)一下這個(gè)測量精度，是不是已經(jīng)很厲害了？

如果我們的宇宙是不平坦的（左/右），那么我們在 CMBR 中看到的宇宙相較于當(dāng)前宇宙會(huì)出現(xiàn)扭曲

因?yàn)闇y量精度已經(jīng)到這種程度了，所以，現(xiàn)在越來越多的宇宙學(xué)家都開始轉(zhuǎn)向支持平坦宇宙假說，并且已經(jīng)成為了今天的主流。既然宇宙是完全平坦的，那我們只能認(rèn)為，宇宙是無限大的，你朝宇宙的任意一個(gè)方向一直飛下去，永遠(yuǎn)永遠(yuǎn)也飛不到盡頭，這就是科學(xué)共同體當(dāng)下對(duì)宇宙大小的最新理解。

當(dāng)然，看到這里，我猜還是會(huì)有很多人對(duì)無限大這個(gè)概念感到不可思議，怎么就能無窮無盡，無限下去呢？保持這個(gè)懸念，我們下期再聊。