你是否真正了解“奇點(diǎn)”呢？

奇是奇怪的奇，在黑洞的中心，宇宙大爆炸的零時(shí)刻，都是一個(gè)奇點(diǎn)。注意啊，有些人會(huì)把這個(gè)奇點(diǎn)念成 ji 點(diǎn)，就是奇、偶的奇。跟大家說，這個(gè)念法肯定是錯(cuò)的。

01 50%的人會(huì)讀錯(cuò)

因?yàn)椤捌纥c(diǎn)”這個(gè)詞是來源于數(shù)學(xué)的，在數(shù)學(xué)家中，沒人會(huì)把奇點(diǎn)念成 ji 點(diǎn)，因?yàn)槠纥c(diǎn)是數(shù)學(xué)上一個(gè)無法定義的點(diǎn)，在數(shù)學(xué)術(shù)語中，這個(gè)點(diǎn)被稱為“病態(tài)點(diǎn)”，也就是數(shù)學(xué)方程失效的地方。廣義相對(duì)論也是一個(gè)數(shù)學(xué)方程，這個(gè)數(shù)學(xué)方程失效的點(diǎn)就是宇宙學(xué)中的奇點(diǎn)，因此，所謂的“奇點(diǎn)”，翻譯成人話就是：廣義相對(duì)論拿它沒辦法的一個(gè)點(diǎn)。

但人類目前掌握的最好的理論就是廣義相對(duì)論了，這就是為什么奇點(diǎn)包含了多少物質(zhì)，人類最好的宇宙學(xué)家也說不上來的原因。那怎么辦呢？那就需要等到比廣義相對(duì)論更好的理論出來，或許就能處理奇點(diǎn)問題了。比如說，現(xiàn)在正在發(fā)展中的量子引力理論以及其他還不夠成熟的理論。

可能你會(huì)問：為什么在廣義相對(duì)論中無法處理的點(diǎn)，換個(gè)理論或許就能處理了？

別著急，我給你舉個(gè)例子，你就能理解了。

02 第一次有人把奇點(diǎn)講清楚了

比如說，我們地球上的每個(gè)位置都能用經(jīng)緯度來表示，比如，我現(xiàn)在所處的上海，大約是北緯 31 度，東經(jīng) 121 度，我們平時(shí)用 GPS 導(dǎo)航，也都是依賴于經(jīng)緯度這個(gè)地理坐標(biāo)來標(biāo)記地理位置的。但你有沒有想過一個(gè)問題：南極點(diǎn)和北極點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)是多少呢？

你應(yīng)該發(fā)現(xiàn)了，南極和北極點(diǎn)只能標(biāo)記維度坐標(biāo)，就是北緯 90 度或者南緯 90 度，但經(jīng)度坐標(biāo)沒了，因?yàn)樗械慕?jīng)線都收攏在一個(gè)點(diǎn)上，你可以說沒有經(jīng)度，也可以說是任意經(jīng)度。換句話說，我們現(xiàn)在用的這套經(jīng)緯度坐標(biāo)系統(tǒng)，在南極點(diǎn)和北極點(diǎn)失效了，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)于經(jīng)緯度坐標(biāo)系統(tǒng)來說，就是一個(gè)病態(tài)點(diǎn)，就是奇點(diǎn)。

但問題是，地球其實(shí)就是一個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的球體啊，一個(gè)球體表面上，所有的點(diǎn)都是平權(quán)的，并沒有任何一個(gè)點(diǎn)是特殊的。你想想是不是這樣，你把經(jīng)線、緯線都擦掉，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓球，它表面上的點(diǎn)有差異嗎？顯然沒有差異。

因此，南極點(diǎn)和北極點(diǎn)這兩個(gè)病態(tài)的奇點(diǎn)它其實(shí)是因?yàn)槲覀內(nèi)藶樵O(shè)計(jì)了這么一套經(jīng)緯坐標(biāo)系統(tǒng)而產(chǎn)生的，地球本身并沒有任何病態(tài)的點(diǎn)。

你理解了這個(gè)道理，再來思考宇宙中的奇點(diǎn)，也就是黑洞的中心或者宇宙大爆炸的零時(shí)刻吧。它們很可能也就是像地球的極點(diǎn)一樣，是被我們的理論人為定義出來的病態(tài)點(diǎn)，只要換個(gè)理論，或者說換個(gè)視角去看待宇宙，這兩個(gè)奇點(diǎn)也就不存在了，我們就能計(jì)算和處理黑洞中心或者宇宙大爆炸零時(shí)刻的奇點(diǎn)了。

但我們也只能說，或許是這樣，真的是不是這樣，在更好的物理理論出來之前，有誰知道呢？我有個(gè)大膽的猜測(cè)，或許解決這個(gè)問題的不再是人類，而是 AGI，我們?nèi)祟惉F(xiàn)在認(rèn)為幾乎無解的難題，或許 AGI 很快就能回答了，誰知道呢？

03 138 億不再是標(biāo)準(zhǔn)答案？

我們繼續(xù)來講宇宙存在多久，也就是年齡問題。

我估計(jì)，如果我問你們，宇宙的年齡是多少？屏幕前的你們可能都能隨口回答上來吧，137 億年或者 138 億年。回答 137 億年的，答案來自于 10 多年前出的科普書，如果是最近 10 年來出的科普書，一般都會(huì)修正為 138 億年。其實(shí)誤差相差個(gè) 1 億年，真沒什么大關(guān)系，說 137 也好，138 也好，沒有啥本質(zhì)的區(qū)別。

很長(zhǎng)時(shí)間以來，人們普遍認(rèn)為宇宙年齡約為138億年

但是，很多人不知道，大約是從 2016 年開始，關(guān)于宇宙年齡的問題在天文學(xué)界突然掀起了巨大的波瀾，這個(gè)古老的原本以為早就被解決的問題，現(xiàn)在，甚至都已經(jīng)成了宇宙學(xué)研究領(lǐng)域中最受關(guān)注的前沿問題之一了?，F(xiàn)在，宇宙的年齡又冒出來一個(gè)新的數(shù)字，也就是 125 億到 130 億年間，與 138 億年相比，誤差一下子擴(kuò)大了 10 億年左右。

1922 年已知宇宙的大小 VS 現(xiàn)在已知的宇宙大小

要理解這是怎么回事，必須講一個(gè) long story，你需要有點(diǎn)耐心，我直接說答案，你可能很難聽明白。首先，我們要學(xué)習(xí)一個(gè)宇宙學(xué)中最重要的概念，就是哈勃常數(shù)。

04 哈勃與哈勃常數(shù)

這是以美國(guó)天文家埃德溫·哈勃命名的一個(gè)常數(shù)。在宇宙學(xué)中一般用 H0 表示。它的定義非常簡(jiǎn)單，就是：一個(gè)距離我們 100 萬秒差距的星系，相對(duì)于我們的退行速度是多少。

秒差距是一種天文上表示距離的單位，你可能知道天文上表示距離最常見的單位是光年，1 光年就是表示光走過一年的距離。而 1 秒差距約等于 3.26 光年。換句話說，秒差距是一個(gè)比光年還大的單位，這是天文學(xué)中最大的距離單位了。

我估計(jì)大多數(shù)人不知道秒差距這個(gè)單位是怎么來的，實(shí)際上這里的秒，指的不是時(shí)間上的 1 秒鐘，而是角度單位 1 秒，在角度單位中，1 度等于 60 分，1 分等于 60 秒，這個(gè)容易和時(shí)間單位搞混，所以，如果要說得嚴(yán)謹(jǐn)點(diǎn)的話，就要用弧秒和角秒。秒差距完整地說就是弧秒差距或者角秒差距。

“秒差距”這個(gè)單位來自于三角視差法測(cè)量距離。1 秒差距的定義是：在地球繞太陽公轉(zhuǎn)的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)，分別從地球上觀測(cè)某個(gè)天體，當(dāng)這個(gè)天體相對(duì)于我們的視差角為1角秒時(shí)，該天體到地球的距離。

關(guān)于時(shí)差角的定義如圖，這里的 p 就是視差角。

好，我們回到哈勃常數(shù)上來。一個(gè)距離我們 100 萬秒差距的星系，相對(duì)于我們的退行速度就是哈勃常數(shù)。換一個(gè)大多數(shù)人更容易理解的說法就是，一個(gè)距離我們 326 萬光年的星系，遠(yuǎn)離我們的運(yùn)動(dòng)速度是多少。

這個(gè)常數(shù)之所以用哈勃的名字命名，就是因?yàn)檫@是埃德溫·哈勃在上世紀(jì)三十年代的重大發(fā)現(xiàn)。他發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的星系都在遠(yuǎn)離地球而去，而且，距離我們?cè)绞沁b遠(yuǎn)的星系，相對(duì)我們的退行速度也就越快。退行的速度與距離呈線性的正比例關(guān)系。這也被稱作哈勃定律。

埃德溫哈勃

舉個(gè)例子來說，現(xiàn)在有一個(gè) A 星系距離我們 100 萬秒差距，那么，他相對(duì)于我們的退行速度就是 H0（0 應(yīng)為右下標(biāo)） ，現(xiàn)在，如我們又觀測(cè)到一個(gè) B 星系，它到地球的距離是 200 萬秒差距，他們根據(jù)哈勃的發(fā)現(xiàn)就可以推斷出，B 星系的退行速度是 2H0 。就是這么一個(gè)簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系。如果我們寫成數(shù)學(xué)公式，就是這樣：

v = H0 d (d 的單位是百萬秒差距)

哈勃從上世紀(jì)三十年代開始，就一直在美國(guó)的威爾遜山天文臺(tái)，利用當(dāng)時(shí)世界上最大的胡克望遠(yuǎn)鏡來觀測(cè)星系，計(jì)算這個(gè)哈勃常數(shù)的值，他經(jīng)過長(zhǎng)年累月的觀測(cè)，他當(dāng)時(shí)得出的哈勃常數(shù)的數(shù)值大約是 50（km/s/mpc）。

有意思是，計(jì)算出了哈勃常數(shù)的數(shù)值，就相當(dāng)于計(jì)算出了宇宙的年齡，這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的換算關(guān)系。你可能一下子沒想明白哈勃常數(shù)和宇宙年齡之間的關(guān)系。我給你做一個(gè)非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，你就明白了。

真的不太難哦

……

假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)星系離我們的距離是 d，

它相對(duì)于我們的退行速度是 v，

求它在多久以前和我們的距離是 0。

這個(gè)好算吧，根據(jù)速度的定義，

速度等于距離除以時(shí)間，

那么時(shí)間就等于距離除以速度。

所以

t = d / v

然后根據(jù)哈勃常數(shù)的定義：v = H0d

我們把 v 替換成 H0d 可得

t = d / H0d

發(fā)現(xiàn)沒，兩個(gè) d 剛好抵消，所以

t = 1 / H0

換句話說，宇宙中的任意一個(gè)星系，

都在 1/H0 秒之前和我們的距離是零，

這不就是宇宙大爆炸的時(shí)刻嘛。

我們來算一下，如果哈勃常數(shù)是 50，宇宙的年齡是多少？

首先，我們?nèi)?50 的倒數(shù)

1/50 = 0.02

想一想，這個(gè) 0.02 的單位是什么？

肯定不是年，也不是秒對(duì)吧，

因?yàn)橛钪娴哪挲g可能是 0.02 年，

也不可能是 0.02 秒嘛。

我們需要做一個(gè)單位轉(zhuǎn)換，

這在物理學(xué)中叫量綱分析。物理學(xué)中的所有單位

都可以化為 7 個(gè)最基本的國(guó)際單位。

比如，H0的單位是 km/s/mpc ,

mpc 其實(shí)是一個(gè)距離單位，

距離單位的量綱就是 km，

因此我們可以把 mpc 寫成 km 的形式。

1mpc ≈ 326萬光年 ≈ 3 x 10 的19 次方 km

所以，H0 的單位也就是

km/s/3 x 10 的19 次方 km = 1 / 3 x 10 的19 次方 (s)

所以，如果哈勃常數(shù)是 50，

那么宇宙的年齡就是

t = 1 / H0 = 3 x 10 的19 次方 / 50

= 0.06 x 10 的19 次方 (s)

≈ 190 億年

05 終于測(cè)得宇宙的年齡

當(dāng)哈勃發(fā)現(xiàn)了哈勃定律，又計(jì)算出了哈勃常數(shù)后，真的特別高興，因?yàn)樗尤煌扑愠隽擞钪娴哪挲g，這是多么偉大的一個(gè)成就啊，哈勃也因此在天文學(xué)界贏得了巨大的聲望，說他是當(dāng)時(shí)的世界天文學(xué)第一人也毫不為過。

測(cè)量出了哈勃常數(shù)，就等于測(cè)量出了宇宙的年齡。不過，這里要補(bǔ)充一句，在哈勃之后，天文學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)在的宇宙并不是勻速膨脹的，而是加速膨脹的，并且在宇宙的歷史上，宇宙膨脹經(jīng)歷過先減速再加速的一個(gè)過程，但總體上，這些加減速的數(shù)值相對(duì)都不大，因此宇宙的年齡依然可以近似地等于哈勃常數(shù)的倒數(shù)，只是要在此基礎(chǔ)上再做一點(diǎn)微調(diào)即可。

當(dāng)然，連哈勃自己也知道，以它的觀測(cè)條件來說，計(jì)算出來的哈勃常數(shù)肯定是不夠精確的。于是，一代又一代搞觀測(cè)的天文學(xué)家就致力于把哈勃常數(shù)推向更高的精確度。

然而，隨著測(cè)量方法的改進(jìn)和測(cè)量精度的不斷提高，天文學(xué)家們?cè)絹碓襟@訝，大約從 2016 年開始，天文學(xué)界突然開始意識(shí)到，一個(gè)巨大的宇宙謎題就像烏云一樣籠罩在人類科學(xué)家的頭頂，這種感覺頗有點(diǎn)像 20 世紀(jì)初，籠罩在物理學(xué)家頭頂?shù)哪莾啥錇踉?。別心急，聽我慢慢講。