一部部科學(xué)經(jīng)典著作，猶如人類文明史上璀璨的里程碑，奠定了現(xiàn)代科學(xué)基石，鋪就了人類進(jìn)步的階梯。2024年7月16日，美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士、美國(guó)加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校教授徐一鴻（Anthony Zee）在北京出席2024國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)（ICBS）時(shí)，以“Ten Foundationaleas of Theoretical Physics”為題報(bào)告了他對(duì)理論物理多年所思總結(jié)下的十大基礎(chǔ)理念，與本報(bào)告同題的新書在一年后（2025年6月）出版。本文為徐教授去年報(bào)告的中文翻譯整理版。

“我想要知道上帝是如何創(chuàng)造出這個(gè)世界的。我對(duì)這樣或那樣的現(xiàn)象不感興趣。我感興趣的是上帝的思想，其他的只是細(xì)枝末節(jié)而已?！薄獝垡蛩固?/p>

愛因斯坦說(shuō)得真好。但或許只有像愛因斯坦這樣地位的人才能將大部分的物理學(xué)歸結(jié)于對(duì)細(xì)枝末節(jié)的研究。事實(shí)上，幾乎所有物理學(xué)的進(jìn)步都來(lái)自對(duì)“這樣或那樣的現(xiàn)象”的研究。年輕時(shí)的普朗克積極投身于物理學(xué)的量子革命，從對(duì)恒溫空腔中的電磁場(chǎng)入手進(jìn)行研究，而并不在哲學(xué)層面糾結(jié)于已知的現(xiàn)實(shí)之下是否還有另一層實(shí)在。

在Ten Foundationaleas of Theoretical Physics這本書以及在此次演講中，我想闡述的是物理學(xué)的基礎(chǔ)理念。我將僅僅探討那些經(jīng)過(guò)時(shí)間的洗禮，被無(wú)數(shù)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證了的觀念。因此，我并不會(huì)涉及弦論或是量子引力。

什么是物理學(xué)中最重要的基礎(chǔ)理念？幾乎可以肯定的是，如果要求別的物理學(xué)家寫下物理學(xué)中最重要的十條基礎(chǔ)理念，恐怕得到的結(jié)果會(huì)和我給出的不同——但希望不會(huì)差異太大。我只能說(shuō)，我所總結(jié)的這些基礎(chǔ)理念得益于我自身對(duì)理論物理學(xué)習(xí)和研究的旅程、我自己接受的教育以及影響我的人。當(dāng)然，“十”這個(gè)數(shù)字只是出于人類在地球上演化的偶然，它沒(méi)有任何特殊的含義。

1

最不可理解的事是世界竟是可理解的

這句話出自愛因斯坦。這或許是整個(gè)人類有史以來(lái)最具有創(chuàng)造性的想法，顯然任何雜志的審稿人都會(huì)拒絕其發(fā)表。只有很少的一批人最早認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)。但據(jù)我所知，大多數(shù)的古文明都沒(méi)有明確地闡述這一想法。

為什么自然能被人類理解？在一個(gè)極其平凡普通的星系、在圍繞著一顆毫不起眼的恒星旋轉(zhuǎn)的地球上演化出的人類，到底有什么特殊之處？為什么物理學(xué)的定律總是簡(jiǎn)潔而優(yōu)美的？如愛因斯坦所說(shuō)，我們完全可以設(shè)想自己生活在一個(gè)極端“丑陋”的宇宙里，一個(gè)完全隨機(jī)的宇宙，沒(méi)有任何現(xiàn)象能夠通過(guò)思考來(lái)理解?；蛟S另一種解釋是，最終只有能夠被理解的那部分自然才能被我們理解。

2

物理學(xué)定律在任何地點(diǎn)和時(shí)間都是一致的

從誕生第一天起，人就能看到超凡縹緲的月亮懸浮在天空，像潮汐一般盈虧變換。但在數(shù)百萬(wàn)年之后，直到牛頓，人類才意識(shí)到，月亮事實(shí)上在“下墜”。不止如此，下墜的月亮和下墜的蘋果一樣，由相同的物理學(xué)定律所支配。

物理學(xué)的定律是普適的，永恒的。在牛頓之前，人們會(huì)分別研究地球物理學(xué)和天體物理學(xué)，認(rèn)為地上的領(lǐng)域和天體的領(lǐng)域所遵循的規(guī)則可能是不同的。在牛頓之后，天體物理學(xué)和宇宙學(xué)變成了物理學(xué)的一個(gè)分支。

當(dāng)然，某些長(zhǎng)期以來(lái)物理學(xué)家所認(rèn)為不言自明的物理規(guī)則也可能被認(rèn)定是錯(cuò)誤的。20世紀(jì)50年代，物理學(xué)家首次在實(shí)驗(yàn)上觀察到弱相互作用會(huì)區(qū)分左右，這一發(fā)現(xiàn)震驚了物理學(xué)界?！拔锢韺W(xué)定律在任何時(shí)間地點(diǎn)都是一致的”這一斷言也可能被推翻，但目前為止，支持這一原則的證據(jù)是非常顯著的。

3

物理世界是量子的

有關(guān)量子物理，有許多非常熟悉的引言，事實(shí)上，我們當(dāng)中的一些人在當(dāng)學(xué)生時(shí)可能說(shuō)過(guò)完全類似的話。對(duì)我這一代的物理學(xué)家而言，我們秉承了費(fèi)曼“shut up and calculate”的理念。在以前學(xué)習(xí)物理時(shí)，如果我們問(wèn)任何有關(guān)量子力學(xué)的問(wèn)題，老師都會(huì)讓我們?nèi)ビ?jì)算就好。

我想談?wù)劻孔游锢?，特別是貝爾不等式相關(guān)的內(nèi)容。二三十年前我曾試圖閱讀貝爾所著的書，但里面有很多詞語(yǔ)我不理解，閱讀有很多障礙。我不傾向于使用“實(shí)在”一詞，而是用“反事實(shí)確定性”來(lái)描述經(jīng)典物理和量子物理的區(qū)別：經(jīng)典物理是反事實(shí)確定的，而量子物理不是。

要理解這一點(diǎn)，假設(shè)有一位性格怪異的朋友，因?yàn)槟承┎豢芍脑虿辉敢飧嬖V我們他所擁有的一條圍巾的顏色，而是讓我們猜。他告訴我們，這條圍巾有百分之七十的可能性是藍(lán)色的，而有百分之三十的可能性是紅色的。但我們所有人都知道，這條圍巾有一個(gè)確定的顏色，無(wú)論我們是否親眼看見了它。由于他知道自己圍巾的顏色，他所言的概率完全是對(duì)這一概念的誤用，僅僅是想引誘我們進(jìn)行猜測(cè)所說(shuō)的花言巧語(yǔ)罷了。這本質(zhì)上和問(wèn)別人“猜猜我上個(gè)周末干了什么”是一樣的：無(wú)論是顏色還是周末所干的事，都是確定存在的，這大約就是所謂“實(shí)在”的含義。無(wú)論我們朋友的圍巾是什么顏色的，或者在周末干了什么，這一問(wèn)題的答案在我們問(wèn)出這一問(wèn)題時(shí)是不會(huì)改變的。這是“反事實(shí)確定性”的內(nèi)涵，也是經(jīng)典物理學(xué)和量子物理學(xué)最基本的不同。

而至于貝爾不等式，它事實(shí)上也可以看作是對(duì)經(jīng)典物理學(xué)的一個(gè)斷言。根據(jù)法國(guó)物理學(xué)家米歇爾·勒·貝拉克（Michel Le Bellac）的說(shuō)法，這一不等式最早源自英國(guó)邏輯學(xué)家喬治·布爾，反映的是最基本的布爾代數(shù)法則。

因此，理解貝爾不等式并不需要知道量子力學(xué)，這是許多人的一個(gè)誤解。

4

永恒的場(chǎng)：愛因斯坦的摯愛

宇宙是由許多不同的量子場(chǎng)交織在一起相互作用涌現(xiàn)而成的，每一個(gè)場(chǎng)都影響著別的場(chǎng)如何演化。

在20世紀(jì)20年代的量子力學(xué)中，電磁場(chǎng)是一個(gè)相對(duì)論性的場(chǎng)，但電子仍被當(dāng)成非相對(duì)論性的點(diǎn)粒子。在狄拉克發(fā)現(xiàn)了描述電子的相對(duì)論性方程之后，約當(dāng)說(shuō)服了狄拉克，認(rèn)為電子也應(yīng)該被當(dāng)成一個(gè)場(chǎng)來(lái)描述——事實(shí)上，溫伯格（Weinberg）告訴我大部分的物理學(xué)教材都把歷史弄錯(cuò)了：狄拉克并不是最早提出電子也應(yīng)當(dāng)被當(dāng)成場(chǎng)來(lái)處理的人，他一開始甚至有些排斥這一想法。在我看來(lái)，這標(biāo)志著物理學(xué)一個(gè)重要的分水嶺：自此之后，所有的物理對(duì)象都由一個(gè)場(chǎng)來(lái)描述。

量子場(chǎng)論對(duì)許多問(wèn)題都提供了非常簡(jiǎn)潔的答案。在我是學(xué)生的時(shí)候，我不理解為何宇宙中所有的電子都是同一的。宇宙中有巨量的電子，但在非相對(duì)論性的量子力學(xué)中，電子的同一性只能被當(dāng)成一個(gè)事實(shí)來(lái)對(duì)待，無(wú)法進(jìn)一步解釋。理論物理總希望將假定的基本事實(shí)變得越少越好，而量子場(chǎng)論對(duì)此提供了一個(gè)非常簡(jiǎn)明的答案：這是因?yàn)橹淮嬖谝粋€(gè)電磁場(chǎng)，而所有的電子都只是這一個(gè)電磁場(chǎng)的激發(fā)而已。

奧本海默也曾于1966年寫到，愛因斯坦“全心全意地認(rèn)同場(chǎng)的概念……這使得他早在提出廣義相對(duì)論很久之前就知道，引力必定是由場(chǎng)描述的?！?/p>

5

可畏的對(duì)稱：充滿了對(duì)稱的宇宙

宇宙所遵循的基本定律出于某些原因滿足許多的對(duì)稱性?？梢哉f(shuō)，20世紀(jì)的物理學(xué)一個(gè)重要的主題就是對(duì)不斷增長(zhǎng)的對(duì)稱性的發(fā)掘和欣賞。

當(dāng)19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家發(fā)明了群論時(shí)，一部分人曾聲明他們終于發(fā)明了一個(gè)物理學(xué)家無(wú)法偷走的理論。但顯然，那時(shí)的數(shù)學(xué)家無(wú)法預(yù)測(cè)量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)。量子物理極度依賴群的概念和工具來(lái)表述疊加態(tài)。經(jīng)典物理沒(méi)有疊加性原理，因此它本質(zhì)上不需要用到群論。

歷史學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家彼得·加里森（Peter Galison）曾給我看了一篇論文。這篇論文由物理學(xué)家和科學(xué)史學(xué)家霍耳頓（Gerald Holton）所寫，闡述了一個(gè)非常令人震驚的事實(shí)：他曾檢查過(guò)20世紀(jì)20年代的物理學(xué)百科，而在整本書中只有一處涉及了對(duì)稱性，是在聲明愛因斯坦的度量張量的角標(biāo)在交換下保持不變。20世紀(jì)的物理學(xué)幾乎只有晶體學(xué)在討論對(duì)稱性。

下述歷史也很少有人知道。魏格納（Wigner）將群論引入量子力學(xué)的研究影響十分深遠(yuǎn)。他在柏林獲得學(xué)位后，回到了他父親位于匈牙利的皮革工廠。他在那里非常不開心，他曾說(shuō)如果他的后半生將在為女性制作皮包為男性制作皮鞋中度過(guò)，他會(huì)瘋掉的。因此他詢問(wèn)他的父親能否回到德國(guó)工作。對(duì)于物理學(xué)的歷史來(lái)說(shuō)，完全偶然的是他申請(qǐng)到的工作恰好是一位晶體學(xué)家的助手，也是由此，他將群論引入了物理。

魏格納曾回憶，薛定諤對(duì)他講過(guò)五年之后沒(méi)有人會(huì)再使用群論了。魏格納將他的困惑告訴了馮·諾伊曼，后者的話語(yǔ)則使他安心：“噢，這些都是老骨頭了。五年之后，所有的學(xué)生都將學(xué)習(xí)群論?！憋@然，馮·諾伊曼說(shuō)的是對(duì)的。我向本科生教授群論課程已經(jīng)超過(guò)十年了，也寫過(guò)一本群論的教科書。因此，圣巴巴拉分校所有物理系的本科生都應(yīng)該學(xué)過(guò)群論。

20世紀(jì)的物理學(xué)也因此揭示了自然豐富的內(nèi)部結(jié)構(gòu)：從SU（2）對(duì)稱性到SU（3）對(duì)稱性以及夸克的發(fā)現(xiàn)。強(qiáng)子的性質(zhì)和數(shù)量與群表示論的深刻聯(lián)系已經(jīng)無(wú)法分割，這最終導(dǎo)致了楊-米爾斯場(chǎng)論以及量子色動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。

愛因斯坦曾這樣描述過(guò)艾米·諾特（Emmy Noether）：“在找尋邏輯美的努力下，她發(fā)現(xiàn)了充滿神性的公式，更深刻地揭示了自然定律的本質(zhì)?！敝Z特是對(duì)物理學(xué)作出杰出貢獻(xiàn)的偉大的數(shù)學(xué)家之一。她的工作揭示了物理學(xué)的守恒定律是來(lái)自對(duì)稱性。

我們都知道物理學(xué)中許多物理量，例如能量、動(dòng)量都是守恒的。但這些守恒定律是從哪來(lái)的？在我還是本科生的時(shí)候，如果我問(wèn)我的物理教授為什么這些量是守恒的，我的教授是沒(méi)有辦法回答我的，除非他知道諾特定理。

6

愛因斯坦：消滅相對(duì)性

“相對(duì)性”一詞從未在愛因斯坦原本的論文中出現(xiàn)過(guò)?！跋鄬?duì)論”這一不幸的名稱事實(shí)上是一位名不見經(jīng)傳的德國(guó)物理學(xué)家阿爾弗雷德·布舍勒（Alfred Bucherer）在1906年給出的。該人早就被遺忘在了歷史的長(zhǎng)河中。

之后，愛因斯坦曾后悔他沒(méi)有將他的理論命名為“不變性理論”，因?yàn)閻垡蛩固估碚摰暮诵乃枷肭∏∈俏锢硪?guī)則不是相對(duì)的，而是不變的，不同的觀測(cè)者所見的物理規(guī)律是一致的。

我曾與一些哲學(xué)家有過(guò)碰面，他們告訴我：“你們物理學(xué)家證明了真理是相對(duì)的！”如果愛因斯坦將其理論命名為不變性理論，我就不用浪費(fèi)我的時(shí)間向他們解釋事實(shí)與此正相反了。

愛因斯坦曾反對(duì)過(guò)哲學(xué)家：“我相信哲學(xué)家對(duì)科學(xué)的進(jìn)步起到了相反的作用，因?yàn)樗麄儗⒃S多重要的基礎(chǔ)概念從經(jīng)驗(yàn)主義中剝離了出去……對(duì)時(shí)間和空間的概念來(lái)說(shuō)更是如此?！?/p>

事實(shí)上，愛因斯坦最著名的公式E=mc2并沒(méi)有出現(xiàn)在他原本的論文當(dāng)中，而是他在幾個(gè)月后的一個(gè)小注釋中提出的。那時(shí)他曾對(duì)這一公式的正確性非常懷疑，他對(duì)一位朋友寫道：“這一論證是令人愉悅甚至是誘人的，但就我所知上帝可能正嘲笑我寫下的東西，正牽著我的鼻子走呢?！?/p>

我想要強(qiáng)調(diào)愛因斯坦對(duì)物理學(xué)的兩個(gè)重要影響。首先，愛因斯坦的工作使得同時(shí)性在物理學(xué)中不存在了。這對(duì)物理學(xué)而言十分重要，因?yàn)樗苯訉?dǎo)致了所有的物理定律都應(yīng)是局域的，而不是全局的。在之前的物理學(xué)中，守恒定律可以是全局的，一個(gè)電子可以同時(shí)在北京消失而出現(xiàn)在非洲，并不影響電荷的守恒。但在愛因斯坦的理論中，由于同時(shí)性的喪失，電子在北京消失后對(duì)某個(gè)觀測(cè)者而言它可能是在昨天出現(xiàn)在了非洲。這顯然違背了守恒定律，因此也是不可能發(fā)生的。自此之后，所有的守恒定律都是局域的，是對(duì)同一時(shí)空點(diǎn)而言的。其次，愛因斯坦將相對(duì)性變?yōu)榱藭r(shí)空變換的不變性，也是他意識(shí)到了牛頓的力學(xué)定律在洛倫茲變換下保持不變。

7

宇宙中力的統(tǒng)一

物理學(xué)的發(fā)展總是邁向統(tǒng)一的。牛頓將地球物理學(xué)和天體物理學(xué)統(tǒng)一了起來(lái)，麥克斯韋和他同時(shí)代的其他物理學(xué)家統(tǒng)一了電和磁。若從生活現(xiàn)象出發(fā)，這種統(tǒng)一性完全不是顯然的。聲和光表面看起來(lái)如此不同，但它們最終都可被歸結(jié)于電磁場(chǎng)的相互作用。

當(dāng)物理學(xué)的統(tǒng)一邁進(jìn)了19世紀(jì)晚期20世紀(jì)初，引力、天體物理、地球物理以及聲學(xué)都被歸納進(jìn)了力學(xué)的范疇，而光學(xué)、電學(xué)和磁學(xué)都?xì)w為了電磁學(xué)。愛因斯坦曾想統(tǒng)一電磁學(xué)和引力，但他失敗了?？梢哉f(shuō)，他失敗的原因是他忽略了輻射這一現(xiàn)象，而輻射現(xiàn)象的背后潛伏著強(qiáng)相互作用和弱相互作用。

到了1983年，電磁學(xué)和強(qiáng)相互作用與弱相互作用也統(tǒng)一了起來(lái)。至此，若我們相信大一統(tǒng)理論，則剩下沒(méi)有統(tǒng)一的只有引力。我們希望超弦理論能達(dá)到這一目標(biāo)，但目前并不知道它是否會(huì)成功。

8

造物者使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言

我們都認(rèn)同造物者使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，這一觀念至少可以追溯到伽利略。但之后魏格納寫了一篇很有影響力的文章，題目為“數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中不可理解的有效性”。一些人認(rèn)為這一觀察是不值一提的，而另一些人則認(rèn)為其非常深刻，甚至還有一部分人同時(shí)認(rèn)同這兩種說(shuō)法。在我看來(lái)，這是非常深刻的一個(gè)觀察。物理學(xué)家對(duì)此有過(guò)很多的爭(zhēng)論，為什么數(shù)學(xué)在物理中這么有效？

物理學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展相互牽連，誰(shuí)也離不開對(duì)方。在19世紀(jì)末，二者的發(fā)展看起來(lái)相背離，其中一個(gè)原因是數(shù)學(xué)走到了一個(gè)需要嚴(yán)謹(jǐn)公理化的階段。

毫無(wú)疑問(wèn)，物理學(xué)需要數(shù)學(xué)。在弦論之前，物理學(xué)與數(shù)學(xué)最重要最緊密的結(jié)合包括電磁學(xué)與偏微分方程，引力與微分幾何，以及量子力學(xué)、粒子物理與群表示論。但同樣令人驚訝的是，對(duì)于大部分物理來(lái)說(shuō)，除開證明結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性，理解自然所需要的數(shù)學(xué)幾乎只涉及這些科目的本科教授前幾周的內(nèi)容。當(dāng)然，不同的物理分支所需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及深度都是不同的。弦論需要非常多的數(shù)學(xué)，而天體物理所需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容則較少。

在廣袤的數(shù)學(xué)海洋中，我自己的感受是只有極少的一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容看起來(lái)和物理是相關(guān)的，至少目前來(lái)說(shuō)是這樣。回到20世紀(jì)50年代，在發(fā)現(xiàn)很多新粒子后，面對(duì)這些看起來(lái)完全沒(méi)有頭緒的謎題，物理學(xué)家曾自然地設(shè)想一些更高深的數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠幫助我們理解這些物理現(xiàn)象。但最終，隨著弱電統(tǒng)一以及量子色動(dòng)力學(xué)和大一統(tǒng)理論的發(fā)展，一些基礎(chǔ)的群論知識(shí)加上對(duì)于李群SU（3），SU（5）以及 SO（10）的理解就已經(jīng)足夠了。

許多物理學(xué)的分支，如宇宙學(xué)和原子物理，只需要很少的數(shù)學(xué)，仍在向前蓬勃發(fā)展。但基礎(chǔ)物理如粒子物理的研究，目前來(lái)看似乎停滯不前了?；蛟S我們需要很多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也許是數(shù)學(xué)家也還不知道的數(shù)學(xué)內(nèi)容，來(lái)幫助物理學(xué)。又或許物理學(xué)家需要自己解決自己的問(wèn)題。

9

熵和熱：核心是分享

在宇宙中，不同的系統(tǒng)有不同的能量，但它們都以某種方式想要相互分享這部分能量，某種意義上這就是熵和熱的核心。我喜歡把傅立葉稱為18世紀(jì)“多即不同”的倡議者。他曾在他熱學(xué)論文的前言中寫道：“牛頓是個(gè)偉大的人！用他的理論，我們能解釋從大炮發(fā)射到月亮運(yùn)行的所有問(wèn)題了，留給我去解釋的只有熱和冷?！庇腥颂岬剑贻p人經(jīng)常覺(jué)得物理學(xué)所有重要的事都已經(jīng)被研究過(guò)了。我想說(shuō)，傅立葉也一樣，認(rèn)為牛頓做了物理學(xué)所有的工作。但他對(duì)于熱學(xué)的研究讓他發(fā)現(xiàn)了函數(shù)可以分解為無(wú)窮多正余弦函數(shù)的和，這毫無(wú)疑問(wèn)是非常偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。

另一位重要的人是魯?shù)婪颉た藙谛匏梗≧udolf Clausius），他引入了“Verwandlungshinhalt”這一概念，意即內(nèi)容的變換。值得感恩的是，他隨后將其重新命名為了“entropy”，也就是熵?！癳ntropy”一詞選擇得非常好，因?yàn)樗泻芏嘟H，如“tropical”，還有例如“zoetrope”——該詞是“movie”一詞的前身，相比而言，我更喜歡前者，因?yàn)樗那熬Y“zoo”是表示動(dòng)物、生命；而“trope”意為變換、運(yùn)動(dòng)。換言之，當(dāng)事物動(dòng)起來(lái)時(shí)它就變得有生命了。

玻爾茲曼對(duì)熵和熱力學(xué)第二定律的研究將熱學(xué)帶領(lǐng)向了微觀世界。香農(nóng)則將信息這一概念和熵聯(lián)系了起來(lái)。

現(xiàn)在，基于這些人的工作，黑洞的信息熵或許是我們最有希望一窺量子引力奧秘的切入口，是物理學(xué)前進(jìn)的希望。

10

作用量所在之處就是物理

對(duì)我來(lái)說(shuō)，相同的物理原理有不同的表述方式，這是非常神奇的，甚至有些“不合理”。費(fèi)馬的最小作用量原理、反射折射的斯涅爾定律以及麥克斯韋的波動(dòng)方程都描述了光線的軌跡。牛頓的力學(xué)方程、歐拉-拉格朗日變分原理以及哈密頓最小作用量原理也都描述了力學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)。

在我還是學(xué)生的時(shí)候，我曾問(wèn)我的教授，為什么我們需要拉格朗日作用量或哈密頓作用量？因?yàn)橹灰斫饬伺ｎD的力學(xué)定律，我們已經(jīng)可以解決經(jīng)典力學(xué)的所有問(wèn)題了。當(dāng)然，這些作用量真正的閃光之處是在量子力學(xué)發(fā)展以后，使用哈密頓的最小作用量原理，我們能得到薛定諤方程。而在量子場(chǎng)論發(fā)展后，拉格朗日量變成了最為重要的作用量，因?yàn)樗窍鄬?duì)論意義下的標(biāo)量，而哈密頓量不是，這直接導(dǎo)致了場(chǎng)論的狄拉克-費(fèi)曼路徑積分表述。

我一直認(rèn)為這是一個(gè)未解之謎：所有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)的物理，一直到大一統(tǒng)理論，都可以歸結(jié)為某種作用量原理。顯然，一個(gè)人可以寫下無(wú)法被作用量原理解釋的運(yùn)動(dòng)方程，但因?yàn)槟承┓浅Ｉ羁痰脑?，所有基礎(chǔ)物理的定律都可以由作用量原理得到。為何如此？我們不知道。

科學(xué)經(jīng)典推薦

Ten Foundationaleas of Theoretical Physics

徐一鴻 著

在該書中，徐一鴻邀請(qǐng)讀者一同踏上探索之旅，揭曉他心目中的十大物理學(xué)原理，這些偉大的思想徹底改變了我們對(duì)宇宙的理解。該書以這樣兩個(gè)信念為基礎(chǔ)：物理世界是可以理解的，且物理定律在任何時(shí)空中都是一致的。讀者將逐步理解物理真理是普適的而非相對(duì)的，宇宙中的各種力并非割裂的部分，而是尚未完全實(shí)現(xiàn)的統(tǒng)一整體。

來(lái)源：“返樸”公眾號(hào)